1 (skaičius)

1 (vienas, vienetas) – skaitmuo, vieno objekto skaičių atvaizduojantis simbolis. Tai natūralusis skaičius, einantis tarp ir 2. Pastebėta, jog daugelyje visuomenės gyvenimo sričių (namų numeriai, prekių kainos ir pan.) vienetu prasideda daugiau (beveik trečdalis) kartų, nei kitais skaitmenimis (). Mažiausiai skaičių prasideda devynetu.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
10 20 60 70 80 90 100
Kiekinis skaitvardis	vienas
Kelintinis skaitvardis	pirmas
Daugikliais	1
Dalikliai	1
Romėniškas skaičius	I
Priešdėliai	mono- (graikiškai) uni- (lotyniškai)
Dvejetainis	1
Aštuntainis	1
Dvyliktainis	1
Šešioliktainis	1
Jūrinis vėliavėlės signalas

Simbolikoje skaičius 1 yra Dievo simbolis – pirminis motyvas, pirmapradis elementas.

Arabiško skaičiaus raida

Šiandieninis dažnai vartojamas arabiškas vieneto simbolis dažniausiai rašomas kaip vertikalus brūkšnelis, kurio viršuje kairėje yra mažas vertikalus arba 45 laipsniais į apačią palinkęs serifas. Kartais simbolio apačioje piešiamas trumpas vertikalus brūkšnelis, atsikišęs į abi puses. Brahmanai indai vienetą rašė kaip horizontalią liniją; (Kinijoje dar ir dabar taip piešiamas vieneto hieroglifas). Guptai vienetą šiek tiek išlenkdavo į viršų, o nagariai pridėdavo kairiajame gale mažą skrituliuką. Gudžaračių ir pendžabų raštuose ženklas būdavo pasukamas 90 laipsnių į dešinę ir taip jis supanašėjo į mūsišką vienetą. Nepaliai taip pat ženklą raršydavo vertikaliai, bet rutuliuką dar labiau sumažindavo. Po kiek laiko skrituliukas pavirto į mažą vertikalų brūkšnelį. Retkarčiais apačioje užbrėžiamas brūkšnelis greičiausiai susiformavo iš labai panašaus romėniško vieneto skaičiaus I.

Istorijoje

Nuo seno ginčijamasi, ar vienetas yra skaičius. Dalis senovės graikų vieneto nelaikė skaičiumi. Graikų filosofų Platono ir Aristotelio nuomone, vienetas nėra skaičius – jo negalima nei suskaičiuoti, nei išrikiuoti, tai tėra pradžia. Pitagorui vienetas reiškė būties esmę ir pirmapradę priežastį, nedalomą vienovės simbolį, tuo pačiu simbolizuodamas visumą, į kurią siekia sugrįžti visa, kas išsiskaidę. Visus skaičius galima didinti ir mažinti, tačiau vienetas yra nekintamas. Aristotelis ir kai kurie pitagoriečiai skaičių seką pradėdavo vienetu ir laikydavo jį pirmuoju nelyginiu skaičiumi, tačiau nežiūrint to, jiems vienetas buvo dievybės ženklas.

Senovės Kinijos filosofai vienetą irgi laikė visa ko pradžia ir pirmaprade galia. Jis iš esmės yra vienas, neskaidomas ir tobulas. Kinų išminčiai teigė, kad iš vieneto išsirutuliojo penki pirminiai elementai (medis, ugnis, žemė, metalas ir vanduo), o iš jų – „dešimt tūkstančių dalykų“.

Žydai dėl visa apimančio absoliutumo vienetą laikė Dievo skaičiumi ir visagalybės simboliu. Tokia vienintelio Dievo samprata perėjo ir į krikščionybę – vieno tikėjimo išpažinimą.

Matematikoje

• Skaičius 1 yra natūralusis skaičius ir dalijasi tik iš savęs. Jis vis dar neapibrėžiamas kaip pirminis skaičius, kadangi taip yra lengviau suformuluoti daugumą skaičių teorijos dalijimosi teoremų.
• Skaičius 1 yra pirmasis skaičius daugelyje sekų, pavyzdžiui, Fibonačio sekoje.
• Skaičiaus 0 faktorialas yra 1, tai specialusis atvejis.
• Matematinėje logikoje 1 ženklas naudojamas tiesos reikšmei „true“ išreikšti.
• Skaičius 1 taip pat gali būti išreikštas kaip aibė {1}, kuri turi tik vieną elementą.
• Vienetinės trupmenos vardiklis yra 1.
• Vienetinio apskritimo ir vienetinės sferos spindulys yra 1.
• Vienetinio vektoriaus ilgis yra 1.
• Vienetas yra maksimali galima sinuso ir kosinuso reikšmė, su tuo susijusi vienetinio apskritimo sąvoka.

Skaičiavimo taisyklės, susijusios su 1

Šiose taisyklėse ${\displaystyle x}$ reiškia bet kokį skaičių.

• Skirtumas tarp dviejų iš eilės einančių sveikųjų skaičių visada yra vienetas.
• Skaičius, padaugintas iš vieno, yra pats skaičius, t. y. 1 yra neutralus daugybos elementas:

  ${\displaystyle x\cdot 1=1\cdot x=x.}$

• Skaičius, padalintas iš vieneto, yra tas pats skaičius:

  ${\displaystyle {\frac {x}{1}}=x.}$

• Skaičius, nelygus 0, padalytas iš savęs, yra vienetas:

  ${\displaystyle {\frac {x}{x}}=1,}$ kur ${\displaystyle x\neq 0.}$

• Skaičius, pakeltas vieneto laipsniu, yra tas pats skaičius:

  ${\displaystyle x^{1}=x.}$

• Nenulinis skaičius, pakeltas nulio laipsniu, yra vienetas:

  ${\displaystyle x^{0}=1,}$ kur ${\displaystyle x\neq 0.}$

• Bet kokiu laipsniu pakeltas vienetas arba ištraukta šaknis iš vieneto, turi reikšmę 1:

  ${\displaystyle 1^{x}=1}$ ir

  ${\displaystyle {\sqrt[{x}]{1}}=1,}$ kur ${\displaystyle x\neq 0.}$

Fizikoje ir matematinėje biologijoje

Šiuose moksluose įvairūs dydžiai dažnai išreiškiami vieneto dalimis, vienetu laikant maksimalią galimą dydžio reikšmę. Pavyzdžiui, papilitusioje

${\displaystyle V=V_{max}{\frac {S}{K_{m}+S}}}$

(reakcijos greičio V priklausomybė nuo substrato koncentracijos S) taip išreikšta maksimalaus greičio konstanta V_max (didžiausias galimas reakcijos greitis). Tokius dydžius galima būtų išreikšti ir procentais, tačiau vieneto dalys specialiojoje literatūroje yra labiau paplitę, nes lygtys užrašomos trumpiau (dydžio nereikia dalinti iš 100 %).

Chemijoje

• Vandenilio atominis skaičius periodinėje elementų lentelėje yra 1.
• Vandenilis-1 (protis) yra labiausiai paplitęs vandenilio izotopas .
• Vandenilio-2 (deuterio) ir helio-3 neutronų skaičius yra 1.

Astronomijoje

• 1 Cerera yra Cereros, pirmosios atrastos nykštukinės planetos, eilės numeris pagal asteroidų nomenklatūrą.
• Pirmasis objektas Mesjė kataloge (M1) yra Krabo ūkas.
• NGC 1 yra spiralinė galaktika Pegaso žvaigždyne.
• 1P/Halley yra periodinė kometa Saulės sistemoje.
• Merkurijus yra pirmoji Saulės sistemos planeta.

Informatikoje

Vienetas labai dažnai naudojamas nusakyti loginio kintamojo reikšmę tiesa (angl. true). Priešingai reikšmei nusakyti naudojamas nulis.

Unikodas

Be arabiško simbolio 1, Unikodas numato ir kitus ženklus (Ⅰ, ⅰ) šiam skaičiui žymėti. Į HTML dokumentus jie įterpiami sekomis Ⅰ, ⅰ.

Šaltiniai

1. Graham, Knuth & Patashnik 1988, pp.111.

Literatūra

• Graham, Ronald L.; Knuth, Donald E.; Patashnik, Oren (1988). Concrete Mathematics. Reading, MA: Addison-Wesley. ISBN 0-201-14236-8.