Azərbaycan
Deutschland
Lietuva
Malta
ශ්රී ලංකාව
Türkmenistan
Türkiyə
Украина
Matematikoje apibrėžtiniu integralu vadinamas įrankis skirtas skaičiuoti adityviems dydžiams pvz plotui masei ir t t Fun
Apibrėžtinis integralas
Matematikoje apibrėžtiniu integralu vadinamas įrankis, skirtas skaičiuoti adityviems dydžiams, pvz., plotui, masei ir t. t.
Šiuolaikinę apibrėžtinio integralo sąvoką įvedė prancūzų matematikas Ogiustenas Luji Koši.
Egzistuoja keletas apibrėžtinio integralo apibrėžimų:
- Rymano integralas
- Darbu integralas
ir t. t. Praktikoje dažniausiai naudojamas Rymano integralas. Visi apibrėžimai yra panašūs ir integralų prasmės iš esmės tos pačios, skiriasi formuluotės.
Šių integralų esmę galima įsivaizduoti taip: turime intervalą , skaidome jį į be galo mažus gabaliukus. Kiekvienas toks gabaliukas susietas su kažkokiu skaičiumi (apibrėžta funkcija šiame intervale). Dauginame kiekvieno gabaliuko ilgį iš to skaičiaus ir viską susumuojame. , kai tokio gabaliuko ilgis be galo mažas ir yra vadinama apibrėžtiniu integralu.
Naudojami ir kitaip apibrėžti integralai:
- Kai intervalas yra ne tiesė, o kažkokia kreivė, kurios lygtį žinome, tai integralas vadinamas . Jis naudojamas, kai, pvz., taškas juda kažkokia kreive ir norime rasti jėgų lauko atliką darbą.
- Integralas, kai turime kažkokį paviršių ir skaidome jį į mažus plotelius, dauginame juos iš tam tikros vertės ir sumuojame, vadinamas paviršiniu integralu. Taikome, pvz., kai norime rasti ant paviršiaus sukauptą elektros krūvį, kai žinome jo pasiskirstymą.
- Integralai, kai vietoj intervalo naudojame n matavimų sritį, su kurios kiekvienu gabaliuku susietas skaičius (pvz., dvimatė funkcija, apibrėžta stačiakampyje), vadinami n-lypiais integralais. Pvz., kai naudojame plokščią dvimatę sritį, turime . Jo geometrinė prasmė – tūris po paviršiumi. Kai sumuojame trimatės srities gabaliukus – turime . Jo geometrinė prasmė – tūris keturmatėje erdvėje. Tačiau jis taikomas praktikoje, pvz., kūno kiekviename taške apibrėžtas jo tankis. Sumuodami gabaliuko tūrius, padaugintus iš tankio tose vietose, gausime kūno masę.
Taip pat skaitykite
- Neapibrėžtinis integralas
- Gryno formulė
Šaltiniai
- Autorių kolektyvas. Matematika. Mokomoji knyga XII klasei ir gimnazijų IV klasei I dalis. – Kaunas: Šviesa, 2003. – 78 p. ISBN 5-430-03746- X
Autorius: www.NiNa.Az
Išleidimo data:
vikipedija, wiki, lietuvos, knyga, knygos, biblioteka, straipsnis, skaityti, atsisiųsti, nemokamai atsisiųsti, mp3, video, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, pictu, mobilusis, porn, telefonas, android, iOS, apple, mobile telefl, samsung, iPhone, xiomi, xiaomi, redmi, pornografija, honor, oppo, Nokia, Sonya, mi, pc, web, kompiuteris, Informacija apie Apibrėžtinis integralas, Kas yra Apibrėžtinis integralas? Ką reiškia Apibrėžtinis integralas?
Matematikoje apibreztiniu integralu vadinamas įrankis skirtas skaiciuoti adityviems dydziams pvz plotui masei ir t t Funkcijos f x apibreztinio integralo nuo a iki b geometrine prasme Siuolaikine apibreztinio integralo savoka įvede prancuzu matematikas Ogiustenas Luji Kosi Egzistuoja keletas apibreztinio integralo apibrezimu Rymano integralas Darbu integralas ir t t Praktikoje dazniausiai naudojamas Rymano integralas Visi apibrezimai yra panasus ir integralu prasmes is esmes tos pacios skiriasi formuluotes Siu integralu esme galima įsivaizduoti taip turime intervala a b displaystyle a b skaidome jį į be galo mazus gabaliukus Kiekvienas toks gabaliukas susietas su kazkokiu skaiciumi apibrezta funkcija siame intervale Dauginame kiekvieno gabaliuko ilgį is to skaiciaus ir viska susumuojame kai tokio gabaliuko ilgis be galo mazas ir yra vadinama apibreztiniu integralu Naudojami ir kitaip apibrezti integralai Kai intervalas yra ne tiese o kazkokia kreive kurios lygtį zinome tai integralas vadinamas Jis naudojamas kai pvz taskas juda kazkokia kreive ir norime rasti jegu lauko atlika darba Integralas kai turime kazkokį pavirsiu ir skaidome jį į mazus plotelius dauginame juos is tam tikros vertes ir sumuojame vadinamas pavirsiniu integralu Taikome pvz kai norime rasti ant pavirsiaus sukaupta elektros kruvį kai zinome jo pasiskirstyma Integralai kai vietoj intervalo naudojame n matavimu sritį su kurios kiekvienu gabaliuku susietas skaicius pvz dvimate funkcija apibrezta staciakampyje vadinami n lypiais integralais Pvz kai naudojame plokscia dvimate sritį turime Jo geometrine prasme turis po pavirsiumi Kai sumuojame trimates srities gabaliukus turime Jo geometrine prasme turis keturmateje erdveje Taciau jis taikomas praktikoje pvz kuno kiekviename taske apibreztas jo tankis Sumuodami gabaliuko turius padaugintus is tankio tose vietose gausime kuno mase Taip pat skaitykiteNeapibreztinis integralas Gryno formuleSaltiniaiAutoriu kolektyvas Matematika Mokomoji knyga XII klasei ir gimnaziju IV klasei I dalis Kaunas Sviesa 2003 78 p ISBN 5 430 03746 X