Jėgos momentas

Jėgos momentas arba sukimo momentas – jėgos sukamojo poveikio matas. Dažniausiai apibūdinantis jėgos dydį sukant kūną apie kurią nors ašį. SI vienetų sistemoje jėgos momento matavimo vienetas – Nm (niutonmetras).

Matematinis apibrėžimas

Jėgos momentas – vektorius, lygus jėgos ir tos jėgos veikiamo kūno atstumo iki sukimosi ašies vektorinei sandaugai:

${\displaystyle \mathbf {M} =\mathbf {r} \times \mathbf {F} }$

čia r – spindulio vektorius, o F – jėgos, kuri veikia kūną, vektorius.

Jėgos momentas gali būti apibrėžtas, kaip judesio kiekio momento pokytis per laiko vienetą:

${\displaystyle {\mathbf {M} }={\frac {\mathrm {d} \mathbf {L} }{\mathrm {d} t}}}$

kur L – judesio kiekio momento vektorius.

Pastarieji apibrėžimai materialiam taškui yra ekvivalentūs, nes išplaukia vienas iš kito.

Kadangi ${\displaystyle \mathbf {L} =\mathbf {r} \times \mathbf {p} }$ , tai

${\displaystyle {\frac {d\mathbf {L} }{dt}}=\mathbf {r} \times {\frac {d\mathbf {p} }{dt}}+{\frac {d\mathbf {r} }{dt}}\times \mathbf {p} =\mathbf {r} \times \mathbf {F} }$

nes ${\displaystyle {\frac {d\mathbf {r} }{dt}}\times \mathbf {p} =\mathbf {0} }$

Jėgos momento modulis:

${\displaystyle M=rF\sin \theta }$

kur ${\displaystyle \theta }$ – kampas tarp ${\displaystyle \mathbf {r} }$ ir ${\displaystyle \mathbf {F} }$