Plokščia banga

Šiam straipsniui ar jo daliai trūksta išnašų į patikimus šaltinius. Jūs galite padėti Vikipedijai pridėdami tinkamas išnašas su šaltiniais.

Plokščioji banga – sąvoka, reiškianti pastovaus dažnio bangą, kurios bangos frontai (vienodos fazės paviršiai) yra begalinės lygiagrečios plokštumos, statmenos sklidimo (fazinio greičio vektoriaus) krypčiai.

Šis terminas taip pat yra vartotinas aprašant tas bangas, kurios yra apytiksliai plokščios nagrinėjamoje erdvės srityje. Pavyzdžiui, tokio riboto šaltinio, kaip antena kuriamas laukas yra apytiksliai plokščia banga savo . Būtina paminėti, kad optinis "spindulys", geometrinės optikos artinyje (sklidimas vienalytėje terpėje atstumais žymiai didesniais negu bangos ilgis) apytiksliai atitinka lokaliame taške plokščią bangą, kurios bangos vektorius sutampa su spindulio kryptimi.

Plokščioji banga yra sprendinys užrašomas tokiame pavidale:

${\displaystyle u({\vec {x}},t)=ae^{i({\vec {k}}\cdot {\vec {x}}-\omega t)}}$

kur i yra menamas vienetas, k yra bangos vektorius, ω yra kampinis dažnis, o a yra kompleksinė amplitudė. Fizikinis dydis atitinka realiąją šios išraiškos dalį.

Ši išraiška yra skaliarinės bangų lygties vienalytėje terpėje sprendinys. Vektorinės bangų lygtys, aprašančios, pvz., elektromagnetinės bangas arba bangas tampriame kūne, turi panašios išraiškos sprendinį: ${\displaystyle {\vec {a}}e^{i({\vec {k}}\cdot {\vec {x}}-\omega t)}}$, kur pastovus vektorius ${\displaystyle {\vec {a}}}$ yra bangos amplitudė. Pavyzdžiui, elektromagnetizme ${\displaystyle {\vec {a}}}$ dažniausiai yra vektorius, aprašantis elektrinį lauką, magnetinį lauką arba . Skersinė banga yra tokia banga, kurioje amplitudės vektorius yra statmenas k (pvz., elektromagnetinės bangos izotropinėje terpėje), tuo tarpu išilginė banga yra ta, kurioje amplitudės vektorius yra lygiagretus k (pvz., akustinės bangos skystyje arba dujose).

Aukštesnėje lygtyje, funkcija ω(k) apibrėžia terpės . Santykis ω/|k| apibrėžia plokščios bangos fazinio greičio dydį, o dydis dω/dk - grupinį greitį.