Kubinė šaknis

Matematikoje skaičiaus x kubinė šaknis – skaičius, kurį padauginus iš savęs tris kartus (pakėlus kubu) gaunamas x. Kubinė šaknis žymima šaknies ženklu (${\displaystyle {\sqrt[{3}]{}}}$). Pavyzdžiui, ${\displaystyle {\sqrt[{3}]{8}}=2}$, nes 2³=8.

Taip pat terminas kubinė šaknis dar reiškia ir kubinės lygties šaknį, pvz., algebrinės lygties ${\displaystyle x^{3}=27}$ „šaknys“ yra ${\displaystyle x={\sqrt[{3}]{27}}=3}$.

Istorija

Vieni pirmųjų kubinių šaknų skaičiavimai randami senovės Babilono šaltiniuose, 1800 m. pr. m. e.

Kubinės šaknies funkcija

Kubinės šaknies funkcijos realiųjų skaičių aibėje apibrėžimo ir reikšmių sritis – visi realieji skaičiai aibė arba intervalas ${\displaystyle \left(-\infty ,\infty \right)}$.

Kubinės šaknies funkcija argumentui x užrašoma taip:

${\displaystyle f(x)={\sqrt[{3}]{x}}}$

Sprendimas

Tarkime, norima ištraukti kubinę šaknį iš 27. Tuomet turime rasti skaičių, kurį pakėlus kubu gautume 27. Sprendimas:

${\displaystyle \scriptstyle {\sqrt[{3}]{27}}\ =\ 3}$, nes 3³=27.

Greitas sprendimas

Galime neieškoti skaičiaus, o tiesiog, žinodami taisyklę, ją pritaikyti:

${\displaystyle \scriptstyle {\sqrt[{3}]{x}}}$=x^1/3

Pavyzdys:

${\displaystyle \scriptstyle {\sqrt[{3}]{27}}}$=27^1/3=3