Skaičiaus kubas

Skaičiaus kubas (lot. cubus) – trijų lygių dauginamųjų sandauga. Tai skaičiaus kėlimo trečiuoju laipsniu operacijos rezultatas (reikšmė), pavyzdžiui:

${\displaystyle a^{3}=a\cdot a\cdot a}$

${\displaystyle 2^{3}=2\cdot 2\cdot 2=8}$

Pavadinimas greičiausiai kilęs nuo to, jog operacijos reikšmė lygi kubo, kurio kraštinė lygi a, tūriui.

Savybės

• Turint seką iš eilės einančių vieno, dviejų, trijų, keturių, penkių, … nelyginių natūraliųjų skaičių blokų didėjančia tvarka, skaičiaus kubas gali būti generuojamas naudojant sumavimą:

${\displaystyle \underbrace {1} _{1}\ \underbrace {3\ 5} _{8}\ \underbrace {7\ 9\ 11} _{27}\ \underbrace {13\ 15\ 17\ 19} _{64}\ \underbrace {21\ 23\ 25\ 27\ 29} _{125}\ \ldots }$

• Pirmų ${\displaystyle n}$ skaičiaus kubų sumą yra lygi ${\displaystyle n}$-tojo trikampiojo skaičiaus kvadratui:

  ${\displaystyle \sum _{i=1}^{n}i^{3}=1^{3}+2^{3}+\ldots +n^{3}=\left({\frac {n(n+1)}{2}}\right)^{2}}$