Pasikliautinas intervalas

Pasikliautinas intervalas – statistinio eksperimento, aprašomo parametriniu modeliu, nežinomo skaliarinio parametro, pvz., aritmetinio vidurkio, θ intervalinis įvertinys. Tikimybė, jog vidurkis iš tiesų yra šiame intervale, vadinama reikšmingumo lygmeniu (moksle paprastai pakanka 0,95).

Pateikiamame pavyzdyje, kairiajame variante matavimai A ir B statistiškai patikimai skiriasi tarpusavyje. Dešiniajame variante, nors stulpelių aukščiai ir skirtingi, dydžiai tarpusavyje statistiškai nesiskiria, nes pasikliautini intervalai persikloja.

Skaičiavimas

Biologijoje ir giminingose srityse pasikliautini intervalai paprastai skaičiuojami pagal dvi formulės:

${\displaystyle \sigma ={\sqrt {{\frac {1}{n-1}}\sum _{i=1}^{n}{(x_{i}-{\bar {x}})^{2}}}}}$,

kur n yra matavimų skaičius, ${\displaystyle {\bar {x}}}$ – matavimų aibės aritmetinis vidurkis ir x_i – i - ojo matavimo reikšmė. Tada didžiausia reikšmė, kuria gali skirtis nustatytas vidurkis nuo realiai esančio (esant pasirinktajam pasikliovimo lygmeniui, yra:

${\displaystyle a={\frac {t(n,P)\sigma }{\sqrt {n}}}}$,

čia t(n, P) – esant n-1 laisvės laipsnių (mūsų atveju n yra matavimų skaičius) ir P pasikliovimo lygmeniui. Šis koeficientas skaičiuojamas gana sudėtingai, bet jis gali būti randamas iš įvairių lentelių. Jo reikšmė dažniausiai svyruoja tarp 2 ir 3.

Būna ir sudėtingesnių matematinių metodų rezultatų patikimumui įvertinti.

Rengiant mokslinį straipsnį spaudai, visada būtina apskaičiuoti išmatuotų rezultatų pasikliautinus intervalus. Darbai, kuriuose šitai nepadaryta, nelaikomi iš tiesų moksliniais ir bet kurių rimtesnių žurnalų yra atmetami.

Šaltiniai

1. pasikliautinasis intervalas(parengė Bronius Grigelionis; Marijus Radavičius). Visuotinė lietuvių enciklopedija (tikrinta 2024-09-17).
2. Kruopis J. Matematinė statistika Oficialus matmatikos vadovėlis. Vilnius: Mokslas, 1977. – 364 p.