Azərbaycan  AzərbaycanDeutschland  DeutschlandLietuva  Lietuvaශ්‍රී ලංකාව  ශ්‍රී ලංකාවTürkiyə  Türkiyə
Pagalba
www.datawiki.lt-lt.nina.az
  • Pradžia

Pagrindiniai ir dažniausiai pasitaikantys integralai 0dx C displaystyle int 0 mathsf d x C adx ax C displaystyle int a m

Integralų lentelė

  • Pagrindinis puslapis
  • Integralų lentelė
Integralų lentelė
www.datawiki.lt-lt.nina.azhttps://www.datawiki.lt-lt.nina.az

Pagrindiniai ir dažniausiai pasitaikantys integralai:


  • ∫0dx=C{\displaystyle \int 0\;{\mathsf {d}}x=C}
  • ∫adx=ax+C{\displaystyle \int a\;{\mathsf {d}}x=ax+C}
  • ∫xndx=xn+1n+1+C{\displaystyle \int x^{n}\;{\mathsf {d}}x={\frac {x^{n+1}}{n+1}}+C}
  • ∫ndxx=nln⁡|x|+C{\displaystyle \int {\frac {{\mathsf {nd}}x}{x}}=n\ln \left|x\right|+C}
  • ∫exdx=ex+C{\displaystyle \int {\mathsf {e}}^{x}\;{\mathsf {d}}x={\mathsf {e}}^{x}+C}
  • ∫axdx=axln⁡a+C{\displaystyle \int a^{x}\;{\mathsf {d}}x={\frac {a^{x}}{\ln a}}+C}
  • ∫dxx2+a2=1aarctan⁡xa+C,a≠0{\displaystyle \int {\frac {{\mathsf {d}}x}{x^{2}+a^{2}}}={\frac {1}{a}}\arctan {\frac {x}{a}}+C,a\not =0}
  • ∫1a2−x2dx=arcsin⁡xa+C,a>0{\displaystyle \int {\frac {1}{\sqrt {a^{2}-x^{2}}}}\;{\mathsf {d}}x=\arcsin {\frac {x}{a}}+C,\;a>0}
  • ∫dxx2−a2=12aln⁡|x−ax+a|+C,a≠0{\displaystyle \int {\frac {{\mathsf {d}}x}{x^{2}-a^{2}}}={\frac {1}{2a}}\ln \left|{\frac {x-a}{x+a}}\right|+C,\;a\not =0}
  • ∫dxx2±a2=ln⁡|x+x2±a2|+C,a≠0{\displaystyle \int {\frac {{\mathsf {d}}x}{\sqrt {x^{2}\pm a^{2}}}}=\ln \left|x+{\sqrt {x^{2}\pm a^{2}}}\right|+C,\;a\not =0}
  • ∫a2−x2dx=x2a2−x2+a22arcsin⁡xa+C{\displaystyle \int {\sqrt {a^{2}-x^{2}}}\;{\mathsf {d}}x={\frac {x}{2}}{\sqrt {a^{2}-x^{2}}}+{\frac {a^{2}}{2}}\arcsin {\frac {x}{a}}+C}
  • ∫x2±a2dx=x2x2±a2±a22ln⁡|x+x2±a2|+C{\displaystyle \int {\sqrt {x^{2}\pm a^{2}}}\;{\mathsf {d}}x={\frac {x}{2}}{\sqrt {x^{2}\pm a^{2}}}\pm {\frac {a^{2}}{2}}\ln \left|x+{\sqrt {x^{2}\pm a^{2}}}\right|+C}
  • ∫ax+bdx=(2b3a+2x3)ax+b+C{\displaystyle \int {\sqrt {ax+b}}\;{\mathsf {d}}x=\left({2b \over 3a}+{2x \over 3}\right){\sqrt {ax+b}}+C}
  • ∫ax+bdx=23a(ax+b)3/2+C{\displaystyle \int {\sqrt {ax+b}}dx={2 \over 3a}(ax+b)^{3/2}+C}
  • ∫(a+b)2−xdx=−2(a2+2ab+b2−x)a2+2ab+b2−x3+C{\displaystyle \int {\sqrt {(a+b)^{2}-x}}dx=-{2(a^{2}+2ab+b^{2}-x){\sqrt {a^{2}+2ab+b^{2}-x}} \over 3}+C}
  • ∫ax2+bxdx=2b2asin(arcsec(2ax+bb))+b2acos(arcsec(2ax+bb))2ln⁡(|sin(arcsec(2ax+bb))−1sin(arcsec(2ax+bb))+1|)16a2×cos(arcsec(2ax+bb))2+C{\displaystyle \int {\sqrt {ax^{2}+bx}}dx={{2b^{2}{\sqrt {a}}sin(arcsec({2ax+b \over b}))+b^{2}{\sqrt {a}}cos(arcsec({2ax+b \over b}))^{2}\ln(\left\vert {{sin(arcsec({{2ax+b} \over {b}}))-1} \over {sin(arcsec({{2ax+b} \over {b}}))+1}}\right\vert )} \over {16a^{2}\times cos(arcsec({{2ax+b} \over {b}}))^{2}}}+C}

Trigonometrinių reiškinių integralai

  • ∫sin⁡(ax)dx=−1acos⁡(ax)+C{\displaystyle \int \sin(ax)\;{\mathsf {d}}x=-{\frac {1}{a}}\cos(ax)+C}
  • ∫cos⁡(ax)dx=1asin⁡(ax)+C{\displaystyle \int \cos(ax)\;{\mathsf {d}}x={\frac {1}{a}}\sin(ax)+C}
  • ∫tan⁡xdx=−ln⁡|cos⁡x|+C{\displaystyle \int \tan x\;{\mathsf {d}}x=-\ln |\cos x|+C}
  • ∫ctgxdx=ln⁡|sin⁡x|+C{\displaystyle \int ctgx\;{\mathsf {d}}x=\ln |\sin x|+C}
  • ∫dxsin⁡x=ln⁡|tan⁡x2|+C{\displaystyle \int {\frac {{\mathsf {d}}x}{\sin x}}=\ln \left|\tan {\frac {x}{2}}\right|+C}
  • ∫dxcos⁡x=ln⁡|tan⁡(x2+π4)|+C{\displaystyle \int {\frac {{\mathsf {d}}x}{\cos x}}=\ln \left|\tan \left({\frac {x}{2}}+{\frac {\pi }{4}}\right)\right|+C}
  • ∫dxsin2⁡x=−ctgx+C{\displaystyle \int {\frac {{\mathsf {d}}x}{\sin ^{2}x}}=-ctgx+C}
  • ∫dxcos2⁡x=tan⁡x+C{\displaystyle \int {\frac {{\mathsf {d}}x}{\cos ^{2}x}}=\tan x+C}

Taip pat skaitykite

    Nuorodos

    • integralų lentelė
    • integralų lentelė su įrodymais
    • http://www.mathwords.com/i/integral_table.htm

    Autorius: www.NiNa.Az

    Išleidimo data: 25 Lie, 2025 / 22:48

    vikipedija, wiki, lietuvos, knyga, knygos, biblioteka, straipsnis, skaityti, atsisiųsti, nemokamai atsisiųsti, mp3, video, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, pictu, mobilusis, porn, telefonas, android, iOS, apple, mobile telefl, samsung, iPhone, xiomi, xiaomi, redmi, pornografija, honor, oppo, Nokia, Sonya, mi, pc, web, kompiuteris, Informacija apie Integralų lentelė, Kas yra Integralų lentelė? Ką reiškia Integralų lentelė?

    Pagrindiniai ir dazniausiai pasitaikantys integralai 0dx C displaystyle int 0 mathsf d x C adx ax C displaystyle int a mathsf d x ax C xndx xn 1n 1 C displaystyle int x n mathsf d x frac x n 1 n 1 C ndxx nln x C displaystyle int frac mathsf nd x x n ln left x right C exdx ex C displaystyle int mathsf e x mathsf d x mathsf e x C axdx axln a C displaystyle int a x mathsf d x frac a x ln a C dxx2 a2 1aarctan xa C a 0 displaystyle int frac mathsf d x x 2 a 2 frac 1 a arctan frac x a C a not 0 1a2 x2dx arcsin xa C a gt 0 displaystyle int frac 1 sqrt a 2 x 2 mathsf d x arcsin frac x a C a gt 0 dxx2 a2 12aln x ax a C a 0 displaystyle int frac mathsf d x x 2 a 2 frac 1 2a ln left frac x a x a right C a not 0 dxx2 a2 ln x x2 a2 C a 0 displaystyle int frac mathsf d x sqrt x 2 pm a 2 ln left x sqrt x 2 pm a 2 right C a not 0 a2 x2dx x2a2 x2 a22arcsin xa C displaystyle int sqrt a 2 x 2 mathsf d x frac x 2 sqrt a 2 x 2 frac a 2 2 arcsin frac x a C x2 a2dx x2x2 a2 a22ln x x2 a2 C displaystyle int sqrt x 2 pm a 2 mathsf d x frac x 2 sqrt x 2 pm a 2 pm frac a 2 2 ln left x sqrt x 2 pm a 2 right C ax bdx 2b3a 2x3 ax b C displaystyle int sqrt ax b mathsf d x left 2b over 3a 2x over 3 right sqrt ax b C ax bdx 23a ax b 3 2 C displaystyle int sqrt ax b dx 2 over 3a ax b 3 2 C a b 2 xdx 2 a2 2ab b2 x a2 2ab b2 x3 C displaystyle int sqrt a b 2 x dx 2 a 2 2ab b 2 x sqrt a 2 2ab b 2 x over 3 C ax2 bxdx 2b2asin arcsec 2ax bb b2acos arcsec 2ax bb 2ln sin arcsec 2ax bb 1sin arcsec 2ax bb 1 16a2 cos arcsec 2ax bb 2 C displaystyle int sqrt ax 2 bx dx 2b 2 sqrt a sin arcsec 2ax b over b b 2 sqrt a cos arcsec 2ax b over b 2 ln left vert sin arcsec 2ax b over b 1 over sin arcsec 2ax b over b 1 right vert over 16a 2 times cos arcsec 2ax b over b 2 C Trigonometriniu reiskiniu integralai sin ax dx 1acos ax C displaystyle int sin ax mathsf d x frac 1 a cos ax C cos ax dx 1asin ax C displaystyle int cos ax mathsf d x frac 1 a sin ax C tan xdx ln cos x C displaystyle int tan x mathsf d x ln cos x C ctgxdx ln sin x C displaystyle int ctgx mathsf d x ln sin x C dxsin x ln tan x2 C displaystyle int frac mathsf d x sin x ln left tan frac x 2 right C dxcos x ln tan x2 p4 C displaystyle int frac mathsf d x cos x ln left tan left frac x 2 frac pi 4 right right C dxsin2 x ctgx C displaystyle int frac mathsf d x sin 2 x ctgx C dxcos2 x tan x C displaystyle int frac mathsf d x cos 2 x tan x C Taip pat skaitykiteNuorodosintegralu lentele integralu lentele su įrodymais http www mathwords com i integral table htm

    Naujausi straipsniai
    • Rugpjūtis 13, 2025

      Karvedžiai

    • Rugpjūtis 20, 2025

      Karvovo Všeborai

    • Rugpjūtis 30, 2025

      Karužų apylinkė

    • Rugpjūtis 16, 2025

      Kartusis rūgtis

    • Rugpjūtis 13, 2025

      Kartusis kietis

    www.NiNa.Az - Studija

      Susisiekite
      Kalbos
      Susisiekite su mumis
      DMCA Sitemap
      © 2019 nina.az - Visos teisės saugomos.
      Autorių teisės: Dadash Mammadov
      Nemokama svetainė, kurioje galima dalytis duomenimis ir failais iš viso pasaulio.
      Viršuje