Azərbaycan
Deutschland
Lietuva
Malta
ශ්රී ලංකාව
Türkmenistan
Türkiyə
Украина
Chaoso teorija matematikos sritis tirianti labai jautrių pradinėms sąlygoms dinaminių sistemų elgseną Šioms chaotinėms s
Chaoso teorija
Chaoso teorija – matematikos sritis, tirianti labai jautrių pradinėms sąlygoms dinaminių sistemų elgseną. Šioms chaotinėms sistemoms maži pradinių sąlygų skirtumai duoda plačiai nukrypstančius rezultatus (vadinamasis „drugelio efektas“), kas daro ilgalaikes prognozes neįmanomomis, nors sistemos yra (kurių ateities elgsena pilnai nusakoma pradinėmis sąlygomis, be jokių atsitiktinių elementų). Kitais žodžiais tariant, deterministinė šių sistemų kilmė nepadaro jų nuspėjamomis. Tokia elgsena vadinama chaosu ir ji stebima daugelyje natūralių sistemų.
Chaoso teorija taikoma įvairiose srityse: fizikoje, biologijoje, ekonomikoje, filosofijoje ir kt.
Chaoso teorijos pradininku laikomas Edvardas Nortonas Lorenzas, kuris 1972 m. aprašė drugelio efektą, kai net maži dinaminės sistemos pradinių sąlygų pakeitimai radikaliai keičia sistemos elgesį.
Chaosas dinamikoje
Bendrai, „chaosas“ reiškia „tvarkos nebuvimą“. Tačiau iš tiesų, chaoso teorijoje, terminas yra apibrėžtas žymiai tiksliau. Nors ir nėra universalaus ir priimto apibrėžimo, bet laikoma, kad dinaminė sistema elgiasi chaotiškai, jeigu:
- ji jautri pradinėms sąlygoms;
- ji turi topologiškai maišytis
- ir jos periodinė orbita turi būti tanki.
Jautrumas pradinėms sąlygoms
Jautrumas pradinėms sąlygoms reiškia, kad kiekvienas taškas tokioje sistemoje yra arti kitų taškų, nors tų gretimų taškų trajektorijos smarkiai išsiskiria.
Šis efektas dar yra žinomas kaip „drugelio efektas“, nes taip 1972 m. savo leidinyje pavadino Predictability: Does the Flap of a Butterfly’s Wings in Brazil set off a Tornado in Texas? (liet. Ar gali drugelio sparnų suplazdėjimas Brazilijoje sukelti Teksase tornadą?). Suplazdėjimas reiškia mažus pokyčius pradinėse sąlygose, kurie sukelia grandininius įvykius, o jie pasireiškia dideliu mastu.
Topologinis maišymasis
Šiuo atveju reiškia tokį dinaminės sistemos plėtimąsi arba judėjimą, kurio metu viena dalis atsiduria bet kurioje kitoje tos sistemos vietoje. Realiame gyvenime ši sąvoka gali būti suprasta stebint įvairių spalvų dažų maišymąsi.
Pastabos dėl apibrėžimo
Dažnai chaosas suvedamas tik į jautrumą pradinėms sąlygoms. Tačiau taip nėra. Kaip pavyzdį galima panagrinėti matematinę progresiją, gaunamą dvigubinant pradinę vertę - bet kuri pora artimų taškų galų gale taps be labai nutolusi. Sistema tikrai jautri pradinėms sąlygoms, tačiau čia nepasireiškia topologinis maišymasis, taigi nėra ir chaoso.
Šaltiniai
- tikimybių teorija(parengė Vilius Stakėnas). Visuotinė lietuvių enciklopedija (tikrinta 2024-02-03).
Autorius: www.NiNa.Az
Išleidimo data:
vikipedija, wiki, lietuvos, knyga, knygos, biblioteka, straipsnis, skaityti, atsisiųsti, nemokamai atsisiųsti, mp3, video, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, pictu, mobilusis, porn, telefonas, android, iOS, apple, mobile telefl, samsung, iPhone, xiomi, xiaomi, redmi, pornografija, honor, oppo, Nokia, Sonya, mi, pc, web, kompiuteris, Informacija apie Chaoso teorija, Kas yra Chaoso teorija? Ką reiškia Chaoso teorija?
Chaoso teorija matematikos sritis tirianti labai jautriu pradinems salygoms dinaminiu sistemu elgsena Sioms chaotinems sistemoms mazi pradiniu salygu skirtumai duoda placiai nukrypstancius rezultatus vadinamasis drugelio efektas kas daro ilgalaikes prognozes neįmanomomis nors sistemos yra kuriu ateities elgsena pilnai nusakoma pradinemis salygomis be jokiu atsitiktiniu elementu Kitais zodziais tariant deterministine siu sistemu kilme nepadaro ju nuspejamomis Tokia elgsena vadinama chaosu ir ji stebima daugelyje naturaliu sistemu Chaoso teorija taikoma įvairiose srityse fizikoje biologijoje ekonomikoje filosofijoje ir kt Chaoso teorijos pradininku laikomas Edvardas Nortonas Lorenzas kuris 1972 m aprase drugelio efekta kai net mazi dinamines sistemos pradiniu salygu pakeitimai radikaliai keicia sistemos elgesį Chaosas dinamikojeZemelapis apibreztas x 4 x 1 x ir y x y jeigu x y lt 1 x y 1 kitu atveju rodo jautruma pradinems salygoms Bendrai chaosas reiskia tvarkos nebuvima Taciau is tiesu chaoso teorijoje terminas yra apibreztas zymiai tiksliau Nors ir nera universalaus ir priimto apibrezimo bet laikoma kad dinamine sistema elgiasi chaotiskai jeigu ji jautri pradinems salygoms ji turi topologiskai maisytis ir jos periodine orbita turi buti tanki Jautrumas pradinems salygoms Jautrumas pradinems salygoms reiskia kad kiekvienas taskas tokioje sistemoje yra arti kitu tasku nors tu gretimu tasku trajektorijos smarkiai issiskiria Sis efektas dar yra zinomas kaip drugelio efektas nes taip 1972 m savo leidinyje pavadino Predictability Does the Flap of a Butterfly s Wings in Brazil set off a Tornado in Texas liet Ar gali drugelio sparnu suplazdejimas Brazilijoje sukelti Teksase tornada Suplazdejimas reiskia mazus pokycius pradinese salygose kurie sukelia grandininius įvykius o jie pasireiskia dideliu mastu Topologinis maisymasis Siuo atveju reiskia tokį dinamines sistemos pletimasi arba judejima kurio metu viena dalis atsiduria bet kurioje kitoje tos sistemos vietoje Realiame gyvenime si savoka gali buti suprasta stebint įvairiu spalvu dazu maisymasi Pastabos del apibrezimo Daznai chaosas suvedamas tik į jautruma pradinems salygoms Taciau taip nera Kaip pavyzdį galima panagrineti matematine progresija gaunama dvigubinant pradine verte bet kuri pora artimu tasku galu gale taps be labai nutolusi Sistema tikrai jautri pradinems salygoms taciau cia nepasireiskia topologinis maisymasis taigi nera ir chaoso Saltiniaitikimybiu teorija parenge Vilius Stakenas Visuotine lietuviu enciklopedija tikrinta 2024 02 03 Sis su matematika susijes straipsnis yra nebaigtas Jus galite prisideti prie Vikipedijos papildydami sį straipsnį