Matematikoje n skaičių harmoninis vidurkis apibrėžiamas taip H n1a1 1a2 1an n i 1n1ai displaystyle H frac n frac 1 a 1 f
Harmoninis vidurkis

Matematikoje n skaičių harmoninis vidurkis apibrėžiamas taip:
Pavyzdžiui, skaičių 3 ir 5 harmoninis vidurkis skaičiuojamas taip:
Harmoninis vidurkis gerai tinka santykių bei proporcijų vidutinei reikšmei įvertinti. Harmoninis vidurkis niekada nebūna didesnis nei už aritmetinį, nei už geometrinį vidurkius.
Dviejų skaičių harmoninis vidurkis
Skaičiuojant dviejų skaičių harmoninį vidurkį, galima taikyti supaprastintą formulę:
Dviejų skaičių aritmetinis vidurkis yra:
o geometrinis,
Iš šių formulių išplaukia sąryšis tarp šių trijų Pitagoro vidurkių:
Arba
- , t. y. dviejų skaičių geometrinis vidurkis yra aritmetinio vidurkio ir harmoninio vidurkio geometrinis vidurkis.
Tačiau šis sąryšis nebegalioja didesnio kiekio skaičių vidurkiams.
Šaltiniai
- vidurkis(parengė Rimas Norvaiša). Visuotinė lietuvių enciklopedija (tikrinta 2024-02-02).
Autorius: www.NiNa.Az
Išleidimo data:
vikipedija, wiki, lietuvos, knyga, knygos, biblioteka, straipsnis, skaityti, atsisiųsti, nemokamai atsisiųsti, mp3, video, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, pictu, mobilusis, porn, telefonas, android, iOS, apple, mobile telefl, samsung, iPhone, xiomi, xiaomi, redmi, pornografija, honor, oppo, Nokia, Sonya, mi, pc, web, kompiuteris, Informacija apie Harmoninis vidurkis, Kas yra Harmoninis vidurkis? Ką reiškia Harmoninis vidurkis?
Matematikoje n skaiciu harmoninis vidurkis apibreziamas taip H n1a1 1a2 1an n i 1n1ai displaystyle H frac n frac 1 a 1 frac 1 a 2 cdots frac 1 a n equiv frac n sum limits i 1 n frac 1 a i Pavyzdziui skaiciu 3 ir 5 harmoninis vidurkis skaiciuojamas taip H 213 15 154 3 75 displaystyle H frac 2 frac 1 3 frac 1 5 frac 15 4 3 75 Harmoninis vidurkis gerai tinka santykiu bei proporciju vidutinei reiksmei įvertinti Harmoninis vidurkis niekada nebuna didesnis nei uz aritmetinį nei uz geometrinį vidurkius Dvieju skaiciu harmoninis vidurkisSkaiciuojant dvieju skaiciu harmoninį vidurkį galima taikyti supaprastinta formule H 2a1a2a1 a2 displaystyle H frac 2 a 1 a 2 a 1 a 2 Dvieju skaiciu aritmetinis vidurkis yra A a1 a22 displaystyle A frac a 1 a 2 2 o geometrinis G a1 a2 displaystyle G sqrt a 1 cdot a 2 Is siu formuliu isplaukia sarysis tarp siu triju Pitagoro vidurkiu H G2A displaystyle H frac G 2 A Arba G AH displaystyle G sqrt A H t y dvieju skaiciu geometrinis vidurkis yra aritmetinio vidurkio ir harmoninio vidurkio geometrinis vidurkis Taciau sis sarysis nebegalioja didesnio kiekio skaiciu vidurkiams Saltiniaividurkis parenge Rimas Norvaisa Visuotine lietuviu enciklopedija tikrinta 2024 02 02