Varingo problema

Varingo problema arba Veringo problemà – skaičių teorijos problema, nagrinėjanti ar bet kurį sveikąjį skaičių ${\displaystyle N\geqslant 1}$ galima išreikšti ${\displaystyle n\geqslant 2}$ laipsnio k natūrinių skaičių dėmenų suma:

${\displaystyle N=a_{1}^{n}+\cdots +a_{k}^{n}}$

Dėmenų skaičius K priklauso tik nuo n.

Istorija

1770 m. Žozefas Lui Lagranžas Varingo problemos teiginius įrodė tuo atveju, kai k = 2 ir s = 4. Tais pačiais metais Varingo problemos formuluotę pateikė . Vieną Varingo problemos atvejį išsprendžia Langražo keturių kvadratų sumos teorema. Bendruoju atveju Varingo problemą su apytiksliu k įvertinimu išsprendė 1909 m. D. Hilbertas (Vokietija), su tikslesniu k įvertinimu – XX a. 2 d-metyje G. Hardis ir Dž. Litlvudas (abu iš D. Britanijos), 1934 m. I. Vinogradovas (TSRS). Elementarų Varingo problemos sprendimą 1942 m. pateikė (TSRS).

Šaltiniai

1. Waringo problema(parengė Rimas Norvaiša). Visuotinė lietuvių enciklopedija (tikrinta 2024-02-02).