Stačiakampis gretasienis

Stačiakampis gretasienis – gretasienis, kurio pagrindai ir abi šoninės sienos yra stačiakampiai. Tai trimatė figūra, turinti 8 viršūnes, sudaryta iš 6 stačiakampių, kurie poromis yra vienodi. Stačiakampis gretasienis turi 12 briaunų. Stačiakampio gretasienio visi vidiniai kampai yra statūs.

Stačiakampio gretasienio trijų briaunų, pvz., ${\displaystyle a,b,c}$ išeinančių iš vienos viršūnės ilgiai vadinami matmenimis. Atskiru atveju, kai ${\displaystyle a=b=c}$ (visi matmenys lygus), tada visi stačiakampio paviršiai yra kvadratai, gaunamas kubas.

Atskirasis gretasienio atvejis - statusis gretasienis, šoninės briaunos statmenos pagrindams.

Formulės

Pastaba: Šiose formulėse a, b ir c yra stačiakampio gretasienio kraštinių ilgiai.

Stačiakampio gretasienio matematinės formulės
Tūris	${\displaystyle V=a\cdot b\cdot c}$
Šoninis paviršius	${\displaystyle S_{s}=2\cdot (a+b)\cdot c}$
Paviršiaus plotas	${\displaystyle S_{v}=2\cdot (a\cdot b+a\cdot c+b\cdot c)}$
Rutulio spindulys	${\displaystyle r_{u}={\tfrac {d}{2}}={\tfrac {1}{2}}\cdot {\sqrt {a^{2}+b^{2}+c^{2}}}}$
Erdvinės įstrižainės ilgis	${\displaystyle d=2\cdot r_{u}={\sqrt {a^{2}+b^{2}+c^{2}}}}$
Paviršiaus įstrižainės	${\displaystyle d_{a}={\sqrt {b^{2}+c^{2}}}}$
	${\displaystyle d_{b}={\sqrt {c^{2}+a^{2}}}}$
	${\displaystyle d_{c}={\sqrt {a^{2}+b^{2}}}}$
Tūrio santykis su sferos tūriu	${\displaystyle {\frac {V}{V_{UK}}}={\frac {6\cdot a\cdot b\cdot c}{\pi \cdot (a^{2}+b^{2}+c^{2})^{\frac {3}{2}}}}}$
Erdvinio kampo dydis	${\displaystyle \Omega ={\frac {\pi }{2}}\;\mathrm {sr} \;\approx 1{,}5708\;\mathrm {sr} }$