Azərbaycan
Deutschland
Lietuva
Malta
ශ්රී ලංකාව
Türkmenistan
Türkiyə
Украина
Skirtumų skaičiavimo mašina Č Babidžo suprojektuota sistema skirta polinomų reikšmių lentelių sudarymui automatizuoti Ji
Skirtumų skaičiavimo mašina
Skirtumų skaičiavimo mašina – Č. Babidžo suprojektuota sistema, skirta polinomų reikšmių lentelių sudarymui automatizuoti. Ji rėmėsi baigtinių skirtumų metodu. Ją galima laikyti pirmuoju kompiuterio pagal dabartine sampratą prototipu. Ji nuo kitų to meto skaičiuotuvų skyrėsi tuo, kad savo mechanizme turėjo užprogramuotas matematikos taisykles.
Prielaidos
XIX a. pradžioje matematines lenteles (logaritmų ir trigonometrinių funkcijų) sudarinėjo ištisos matematikų komandos naudodamos primityvias priemones. Kadangi tie žmonės atlikdavo skaičiavimus, juos vadino „kompiuteriais“ (angl. computer). Šiuo terminu įvardijama pareigybė vis dar egzistavo ir XX a. penktajame dešimtmetyje.
Problema buvo ne tik rutininio darbo apimtis, bet ir daugybė klaidų lentelėse. Tad buvo stengiamasi kažkiek automatizuoti tą veiklą. Šikardo, B. Paskalio ir G. Leibnico sukurti prietaisai nelabai tiko praktiniam panaudojimui.
Sukūrimo istorija
Skirtumų mašinos paskirtis buvo apskaičiuoti ir sudaryti polinominių funkcijų reikšmių lenteles, nes jomis galima aproksimuoti ir trigonometrines funkcijas. Pirminė Skirtumų mašinos idėja 1786 m. kilo J. H. Mueller'iui. Tačiau ji buvo užmiršta.
Ją atgaivino Č. Babidžas Karališkajai astronomijos draugijai nusiuntęs straipsnį „Pastaba apie mechanizacijos pritaikymą labai didelių matematinių lentelių skaičiavimams.“ Vyriausybė skyrė lėšų šiam projektui. Č. Babidžas mašinai konstruoti pasamdė J. Klemensą. 1832 m. viena mašinos dalis buvo baigta. Ją sudarė apie 2000 detalių.
Tačiau 1833 m. darbai nutrūko Klemensui reikalaujant kompensuoti persikėlimo išlaidas. 1834 m. Č. Babidžui kilo Analitinės mašinos idėja. Vėliau jis vėl grįžo prie skirtumų mašinos ir pagerino jos konstrukciją (1847–1849 m.). Įkvėptas Č. Babidžo idėjų, Georgas Scheutzas sukonstravo kelias skirtumų mašinas, kurių vieną 1859 m. pardavė Britanijos vyriausybei. Vėliau jų konstrukciją patobulino Martinas Wibergas, tačiau naudojo tik logaritmų lentelėms sudarinėti. O 1876 m. Filadelfijos parodoje inžinierius George’as Bernardas Grantas demonstravo savo konstrukcijos skirtumų mašiną. Ji buvo 8 pėdų pločio, 5 pėdų aukščio ir turėjo 15 tūkst. judančių detalių.
Veikimo principas
Skirtumų mašinos veikimo principas rėmėsi Niutono pasiūlytu baigtinių skirtumų metodu. Paimkime polinomą:
Mums reikia paskaičiuoti polinomo reikšmes: p(0,1), p(0,2), p(0,3), p(0,4). Sudarykime lentelę, kurios pirmas stulpelis yra polinomo reikšmės, antras stulpelis – tos ir prieš ją esančios eilutės polinomų reikšmių skirtumai, o trečias – tų skirtumų skirtumas.
| x | p(x) = 2x² − 3x + 2 | diff1(x) = (p(x+0.1) - p(x)) | diff2(x) = (diff1(x+0.1) - diff1(x)) |
|---|---|---|---|
| 0.00 | 2.00 | -0.28 | 0.04 |
| 0.10 | 1.72 | -0.24 | 0.04 |
| 0.20 | 1.48 | -0.20 | 0.04 |
| 0.30 | 1.28 | -0.16 | |
| 0.40 | 1.12 |
Pastebime, kad trečio stulpelio reikšmė yra pastovi. Tai yra dėsningumas, – bet kuriam n laipsnio polinomui taip sudarytai lentelei n + 1 stulpelio reikšmė bus konstanta. Tai ir buvo panaudota mašinai konstruoti. Pabandykime paskaičiuoti naują polinomo reikšmę, p(0,5) imdami lentelės reikšmes iš dešinės į kairę. Iš trečiojo stulpelio paimame 0,04. Tada antrajame stulpelyje atimame 0,16–0,04 = 0,12. Tad polinomo reikšmė p(0,5) bus 1,12–0,12 = 1,00
Kaip matome, polinomo reikšmėms skaičiuoti nėra naudojama daugybos, o tik atimties operacija. Mašinai pakanka įsiminti tik n skaičių n - ojo laipsnio polinomo reikšmėms skaičiuoti.
Atkūrimas
1989–1991 m. Londono mokslo muziejuje, 200-ųjų Č. Babidžo gimimo metinių progai, skirtumų mašina buvo sukonstruota pagal pradinius patobulintos versijos Č. Babidžo brėžinius. Juose rasta keletas netikslumų, kuriuos reikėjo pataisyti. Ją sudaro apie 4000 detalių iš plieno, geležies ir bronzos. Ji sveria 2,6 tonos, yra 10 pėdų pločio ir 6,5 pėdų aukščio. Ji gali skaičiuoti 7-ojo laipsnio polinomus, kurių reikšmių skaičiavimus atlieka 31 skaitmens tikslumu. Tačiau skaičiavimams atlikti rankeną reikia pasukti šimtus arba net tūkstančius kartų. 2000 m. buvo sukonstruotas ir Č. Babidžo sumanytas spausdintuvas, skirtas skirtumų mašinos skaičiavimo rezultatams spausdinti.
Nuorodos
- Skirtumų mašina Londono mokslo muziejuje Archyvuota kopija 2006-02-13 iš Wayback Machine projekto.
Autorius: www.NiNa.Az
Išleidimo data:
vikipedija, wiki, lietuvos, knyga, knygos, biblioteka, straipsnis, skaityti, atsisiųsti, nemokamai atsisiųsti, mp3, video, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, pictu, mobilusis, porn, telefonas, android, iOS, apple, mobile telefl, samsung, iPhone, xiomi, xiaomi, redmi, pornografija, honor, oppo, Nokia, Sonya, mi, pc, web, kompiuteris, Informacija apie Skirtumų skaičiavimo mašina, Kas yra Skirtumų skaičiavimo mašina? Ką reiškia Skirtumų skaičiavimo mašina?
Skirtumu skaiciavimo masina C Babidzo suprojektuota sistema skirta polinomu reiksmiu lenteliu sudarymui automatizuoti Ji remesi baigtiniu skirtumu metodu Ja galima laikyti pirmuoju kompiuterio pagal dabartine samprata prototipu Ji nuo kitu to meto skaiciuotuvu skyresi tuo kad savo mechanizme turejo uzprogramuotas matematikos taisykles PrielaidosXIX a pradzioje matematines lenteles logaritmu ir trigonometriniu funkciju sudarinejo istisos matematiku komandos naudodamos primityvias priemones Kadangi tie zmones atlikdavo skaiciavimus juos vadino kompiuteriais angl computer Siuo terminu įvardijama pareigybe vis dar egzistavo ir XX a penktajame desimtmetyje Problema buvo ne tik rutininio darbo apimtis bet ir daugybe klaidu lentelese Tad buvo stengiamasi kazkiek automatizuoti ta veikla Sikardo B Paskalio ir G Leibnico sukurti prietaisai nelabai tiko praktiniam panaudojimui Sukurimo istorijaKopija Londono mokslo muziejuje Skirtumu masinos paskirtis buvo apskaiciuoti ir sudaryti polinominiu funkciju reiksmiu lenteles nes jomis galima aproksimuoti ir trigonometrines funkcijas Pirmine Skirtumu masinos ideja 1786 m kilo J H Mueller iui Taciau ji buvo uzmirsta Ja atgaivino C Babidzas Karaliskajai astronomijos draugijai nusiuntes straipsnį Pastaba apie mechanizacijos pritaikyma labai dideliu matematiniu lenteliu skaiciavimams Vyriausybe skyre lesu siam projektui C Babidzas masinai konstruoti pasamde J Klemensa 1832 m viena masinos dalis buvo baigta Ja sudare apie 2000 detaliu Taciau 1833 m darbai nutruko Klemensui reikalaujant kompensuoti persikelimo islaidas 1834 m C Babidzui kilo Analitines masinos ideja Veliau jis vel grįzo prie skirtumu masinos ir pagerino jos konstrukcija 1847 1849 m Įkveptas C Babidzo ideju Georgas Scheutzas sukonstravo kelias skirtumu masinas kuriu viena 1859 m pardave Britanijos vyriausybei Veliau ju konstrukcija patobulino Martinas Wibergas taciau naudojo tik logaritmu lentelems sudarineti O 1876 m Filadelfijos parodoje inzinierius George as Bernardas Grantas demonstravo savo konstrukcijos skirtumu masina Ji buvo 8 pedu plocio 5 pedu aukscio ir turejo 15 tukst judanciu detaliu Veikimo principasSkirtumu masinos veikimo principas remesi Niutono pasiulytu baigtiniu skirtumu metodu Paimkime polinoma p x 2x2 3x 2 displaystyle p x 2x 2 3x 2 Mums reikia paskaiciuoti polinomo reiksmes p 0 1 p 0 2 p 0 3 p 0 4 Sudarykime lentele kurios pirmas stulpelis yra polinomo reiksmes antras stulpelis tos ir pries ja esancios eilutes polinomu reiksmiu skirtumai o trecias tu skirtumu skirtumas x p x 2x 3x 2 diff1 x p x 0 1 p x diff2 x diff1 x 0 1 diff1 x 0 00 2 00 0 28 0 040 10 1 72 0 24 0 040 20 1 48 0 20 0 040 30 1 28 0 160 40 1 12 Pastebime kad trecio stulpelio reiksme yra pastovi Tai yra desningumas bet kuriam n laipsnio polinomui taip sudarytai lentelei n 1 stulpelio reiksme bus konstanta Tai ir buvo panaudota masinai konstruoti Pabandykime paskaiciuoti nauja polinomo reiksme p 0 5 imdami lenteles reiksmes is desines į kaire Is treciojo stulpelio paimame 0 04 Tada antrajame stulpelyje atimame 0 16 0 04 0 12 Tad polinomo reiksme p 0 5 bus 1 12 0 12 1 00 Kaip matome polinomo reiksmems skaiciuoti nera naudojama daugybos o tik atimties operacija Masinai pakanka įsiminti tik n skaiciu n ojo laipsnio polinomo reiksmems skaiciuoti Atkurimas1989 1991 m Londono mokslo muziejuje 200 uju C Babidzo gimimo metiniu progai skirtumu masina buvo sukonstruota pagal pradinius patobulintos versijos C Babidzo brezinius Juose rasta keletas netikslumu kuriuos reikejo pataisyti Ja sudaro apie 4000 detaliu is plieno gelezies ir bronzos Ji sveria 2 6 tonos yra 10 pedu plocio ir 6 5 pedu aukscio Ji gali skaiciuoti 7 ojo laipsnio polinomus kuriu reiksmiu skaiciavimus atlieka 31 skaitmens tikslumu Taciau skaiciavimams atlikti rankena reikia pasukti simtus arba net tukstancius kartu 2000 m buvo sukonstruotas ir C Babidzo sumanytas spausdintuvas skirtas skirtumu masinos skaiciavimo rezultatams spausdinti NuorodosSkirtumu masina Londono mokslo muziejuje Archyvuota kopija 2006 02 13 is Wayback Machine projekto