Ratų sistema

Ratų sistema – sporto turnyrų organizavimo sistema, kai kiekvienas žaidėjas ar komanda susitinka su visais likusiais po vienodą kartų skaičių.

Bergerio lentelės

Susitikimų ratų sistema tvarką nustato Bergerio lentelės, pavadintos jas sukūrusio austrų šachmatininko vardu. Iš pradžų žaidėjams (arba komandoms) kokiu nors būdu (pavyzdžiui, burtais) priskiriami startiniai numeriai. Bergerio lentelės sudaromos lyginiam žaidėjų skaičiui n. Jei žaidėjų skaičius nelyginis, pridedamas fiktyvus žaidėjas. Tokiu atveju žaidėjas, kuriam atitinkamame rate reikia susitikti su fiktyviu žaidėju, yra laisvas.

Kiekvienai žaidėjų porai, kurioje nė vieno žaidėjo startinis numeris nėra lygus n, startiniai numeriai sudedami. Jei ši suma didesnė už n, rato, kuriame šie žaidėjai turės susitikti, numeris apskaičiuojamas iš šios sumos atėmus n. Jei suma nėra didesnė už n, rato, kuriame šie žaidėjai turės susitikti, numeris apskaičiuojamas iš šios sumos atėmus vienetą. Ta pati suma gali būti panaudota nustatant, kuris žaidėjas (ar komanda) turės žaisti baltaisiais, namuose ar pan. Jei suma nelyginė, baltaisiais žaidžia žaidėjas, turintis mažesnį startinį numerį, jei lyginė – didesnį.

Išimtį sudaro žaidėjas su startiniu numeriu n (jei žaidėjų skaičius nelyginis – fiktyvus žaidėjas). Rato, kuriame su juo susitinka kitas žaidėjas, numeriui nustatyti reikia padvigubinti pastarojo žaidėjo startinį numerį. Jei ši sandauga didesnė už n, rato numeris gaunamas iš jos atėmus n, o jei ne – atėmus vienetą. Be to, su žaidėjais, kurių startinis numeris yra tarp vieneto ir n/2, žaidėjas su numeriu n žaidžia juodaisiais, o su likusiais – baltaisiais.

Išnašos

1. Е. Я. Гик „Шахматы и математика“, „Наука“, 1983