Azərbaycan
Deutschland
Lietuva
Malta
ශ්රී ලංකාව
Türkmenistan
Türkiyə
Украина
Plokščiasis grafas toks grafas kurį galima pavaizduoti plokštumoje taip kad nė viena briauna nesikirstų Kitaip dar vadin
Plokščiasis grafas
Plokščiasis grafas – toks grafas, kurį galima pavaizduoti plokštumoje taip, kad nė viena briauna nesikirstų. Kitaip dar vadinamas planariniu grafu.
Neplokščiojo grafo pavyzdys paveikslėlyje kairėje. Šio grafo neįmanoma perpiešti plokštumoje taip, kad briaunos nesikirstų. Iš tiesų tai vienas iš dviejų mažiausių neplokščiųjų grafų.
Lenkų matematiko Kazimiero Kuratovskio suformuluota teorema apie plokščiuosius grafus () teiga, kad:
- Baigtinis grafas yra plokščiasis tada ir tik tada, jei neturi pografio, kuris būtų grafui K5 (pilnasis 5 viršūnių grafas) arba K3,3.
Deja, naudojantis Kuratovskio teorema negalima greitai nustatyti ar grafas plokščiasis. Tačiau egzistuoja greiti O(n) sudėtingumo algoritmai, sprendžiantys šią problemą (n – viršūnių skaičius).
Eulerio formulė
Eulerio formulė teigia, kad jei baigtinis plokščiasis sujungtas grafas yra nubrėžtas plokštumoje be susikirtimų, v yra viršūnių skaičius, b – briaunų skaičius, o f – uždarų erdvių skaičius (įskaitant išorinį begalinį regioną), tai
- v – b + f = 2
t. y. yra lygi 2. Šios formulės įrodymas labai paprastas – jei grafas nėra medis, pašaliname vieną cikle esančią briauną. Tai sumažins e ir f vienetu, taigi v – b + f liks nepakitęs. Kartojame tol, kol gausime medį, tada v = e + 1, f = 1, taigi v – b + f = 2.
Šaltiniai
- Barthelemy, Marc (2017-12-30). Morphogenesis of Spatial Networks. Cham: Springer. ISBN 978-3-319-20565-6.
Autorius: www.NiNa.Az
Išleidimo data:
vikipedija, wiki, lietuvos, knyga, knygos, biblioteka, straipsnis, skaityti, atsisiųsti, nemokamai atsisiųsti, mp3, video, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, pictu, mobilusis, porn, telefonas, android, iOS, apple, mobile telefl, samsung, iPhone, xiomi, xiaomi, redmi, pornografija, honor, oppo, Nokia, Sonya, mi, pc, web, kompiuteris, Informacija apie Plokščiasis grafas, Kas yra Plokščiasis grafas? Ką reiškia Plokščiasis grafas?
Ploksciasis grafas toks grafas kurį galima pavaizduoti plokstumoje taip kad ne viena briauna nesikirstu Kitaip dar vadinamas planariniu grafu Ploksciasis grafasGrafas K5 Neploksciojo grafo pavyzdys paveikslelyje kaireje Sio grafo neįmanoma perpiesti plokstumoje taip kad briaunos nesikirstu Is tiesu tai vienas is dvieju maziausiu neploksciuju grafu Lenku matematiko Kazimiero Kuratovskio suformuluota teorema apie ploksciuosius grafus teiga kad Baigtinis grafas yra ploksciasis tada ir tik tada jei neturi pografio kuris butu grafui K5 pilnasis 5 virsuniu grafas arba K3 3 Deja naudojantis Kuratovskio teorema negalima greitai nustatyti ar grafas ploksciasis Taciau egzistuoja greiti O n sudetingumo algoritmai sprendziantys sia problema n virsuniu skaicius Eulerio formuleEulerio formule teigia kad jei baigtinis ploksciasis sujungtas grafas yra nubreztas plokstumoje be susikirtimu v yra virsuniu skaicius b briaunu skaicius o f uzdaru erdviu skaicius įskaitant isorinį begalinį regiona tai v b f 2 t y yra lygi 2 Sios formules įrodymas labai paprastas jei grafas nera medis pasaliname viena cikle esancia briauna Tai sumazins e ir f vienetu taigi v b f liks nepakites Kartojame tol kol gausime medį tada v e 1 f 1 taigi v b f 2 SaltiniaiBarthelemy Marc 2017 12 30 Morphogenesis of Spatial Networks Cham Springer ISBN 978 3 319 20565 6