Azərbaycan
Deutschland
Lietuva
Malta
ශ්රී ලංකාව
Türkmenistan
Türkiyə
Украина
Pirminis skaičius bet kuris natūralusis skaičius didesnis nei 1 kuris dalinasi tik iš savęs ir vieneto Vienetas nelaikom
Pirminiai skaičiai
Pirminis skaičius – bet kuris natūralusis skaičius, didesnis nei 1, kuris dalinasi tik iš savęs ir vieneto. Vienetas nelaikomas nei pirminiu skaičiumi, nei sudėtiniu, kartais dar vadinamas neutraliuoju dauginamuoju, kadangi yra kiekvieno skaičiaus skaidinyje.
Keletas mažiausių pirminių skaičių:
- 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, …
Pirminių skaičių yra be galo daug, tai įrodo Euklido teorema, o jų pasiskirstymas – labai netaisyklingas, tai aprašo pirminio skaičiaus teorema.
2018 metų gruodį GIMPS (ang. Great Internet Mersenne Prime Search) projektu surastas kol kas didžiausias ( 24 862 048 skaitmenų ilgio) pirminis skaičius . Tai taip pat yra didžiausias žinomas Merseno skaičius.
Pirminio skaičiaus kriterijai
Nėra patogių kriterijų, kuriais būtų galima nustatyti, ar skaičius pirminis, ar ne. Dar XVIII a. Leonardas Oileris pateikė šiuos kriterijus:
- Pirmasis Oilerio kriterijus: jeigu nelyginis natūrinis skaičius N > 1 gali būti išreikštas dviejų natūrinių skaičių kvadratų skirtumu daugiau kaip vienu būdu, tai N yra sudėtinis skaičius, jeigu tik vienu būdu, tai N - pirminis skaičius.
- Antrasis Oilerio kriterijus: jeigu natūrinis skaičius N gali būti išreikštas dviejų natūrinių skaičių suma daugiau kaip vienu būdu, tai N - sudėtinis skaičius.
Eratosteno rėtis
Graikų matematikas Eratostenas dar II a. pr. m. e. pasiūlė paprastą metodą kaip rasti visus pirminius skaičius nuo 2 iki n. Metodas labai paprastas – reikia surašyti visus skaičius nuo 2 iki n ir pradurti sudėtinius skaičius. Tokiu būdu lieka 'rėtis', kuriame liko tik pirminiai skaičiai.
Pradūrimas vyksta taip: iš pradžių niekas nėra pradurta. Pradedant nuo 2, ieškome nepradurto skaičiaus – randame 2. Tada praduriame visus dvejeto kartotinius. Vėl ieškome pirmo nepradurto skaičiaus – randame 3. Praduriame visus trejeto kartotinius. Dabar ieškodami jau randame 5, nes 4 yra pradurtas.
Merseno skaičiai
Žymus prancūzų fizikas ir mokslo populiarintojas M. Mersenas (1588–1648) pastebėjo, kad daugelio pirminių skaičių pavidalas yra 2p-1 (p – pirminis skaičius).
Visi tokio pavidalo skaičiai vadinami Merseno skaičiais. Tačiau ne visi Merseno skaičiai yra pirminiai.
Tarpusavyje pirminiai skaičiai
Du skaičiai, kurių didžiausias bendrasis daliklis yra lygus 1, vadinami tarpusavyje pirminiais skaičiais. Tokių skaičių pavyzdžiai: 4 ir 9 arba 15 ir 22.
Pirminiai skaičiai dvyniai
Pirminiais skaičiais dvyniais arba pirminiais dvyniais vadinami 2 pirminiai skaičiai, kurių skirtumas yra 2, pavyzdžiui, 3 ir 5, 5 ir 7, 11 ir 13. Didėjant pirminiams skaičiams dvynių porų skaičius santykinai mažėja.
Šaltiniai
- Udo Quak. Kaip suprasti matematiką. Teminis žinynas. – Kaunas: Šviesa, 2003. – 34 p. ISBN 5-430-03555-6
- K.Bulota, P.Survila. Algebra ir skaičių teorija. II dalis. – Vilnius: Mokslas, 1990. – 39 p. ISBN 5-420-00613-8
- V. Dagienė, G. Grigas, K. Augutis. Šimtas programavimo uždavinių. Šviesa, 1986. 223 p.
- Janina Šulčienė. Ar moki matematiką. – Kaunas: Šviesa, 2003. – 6 p. ISBN 5-430-03617-X
- „Pirminiai dvyniai. Vartiklis“. spauda.lt. 2012-02-15. Suarchyvuotas originalas 2023-11-06. Nuoroda tikrinta 2023-11-06.
- K.Bulota, P.Survila. Algebra ir skaičių teorija. II dalis. – Vilnius: Mokslas, 1990. – 70 p. ISBN 5-420-00613-8
Autorius: www.NiNa.Az
Išleidimo data:
vikipedija, wiki, lietuvos, knyga, knygos, biblioteka, straipsnis, skaityti, atsisiųsti, nemokamai atsisiųsti, mp3, video, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, pictu, mobilusis, porn, telefonas, android, iOS, apple, mobile telefl, samsung, iPhone, xiomi, xiaomi, redmi, pornografija, honor, oppo, Nokia, Sonya, mi, pc, web, kompiuteris, Informacija apie Pirminiai skaičiai, Kas yra Pirminiai skaičiai? Ką reiškia Pirminiai skaičiai?
Pirminis skaicius bet kuris naturalusis skaicius didesnis nei 1 kuris dalinasi tik is saves ir vieneto Vienetas nelaikomas nei pirminiu skaiciumi nei sudetiniu kartais dar vadinamas neutraliuoju dauginamuoju kadangi yra kiekvieno skaiciaus skaidinyje Pirmieji pirminiai skaiciai kaireje ir sudetiniai skaiciai desineje su pademonstruotu isskaidymu į dauginamuosius Keletas maziausiu pirminiu skaiciu 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 101 103 107 109 113 Pirminiu skaiciu yra be galo daug tai įrodo Euklido teorema o ju pasiskirstymas labai netaisyklingas tai apraso pirminio skaiciaus teorema 2018 metu gruodį GIMPS ang Great Internet Mersenne Prime Search projektu surastas kol kas didziausias 24 862 048 skaitmenu ilgio pirminis skaicius 282589933 1 displaystyle 2 82589933 1 Tai taip pat yra didziausias zinomas Merseno skaicius Pirminio skaiciaus kriterijaiNera patogiu kriteriju kuriais butu galima nustatyti ar skaicius pirminis ar ne Dar XVIII a Leonardas Oileris pateike siuos kriterijus Pirmasis Oilerio kriterijus jeigu nelyginis naturinis skaicius N gt 1 gali buti isreikstas dvieju naturiniu skaiciu kvadratu skirtumu daugiau kaip vienu budu tai N yra sudetinis skaicius jeigu tik vienu budu tai N pirminis skaicius Antrasis Oilerio kriterijus jeigu naturinis skaicius N gali buti isreikstas dvieju naturiniu skaiciu suma daugiau kaip vienu budu tai N sudetinis skaicius Eratosteno retisPagrindinis straipsnis Eratosteno retis Graiku matematikas Eratostenas dar II a pr m e pasiule paprasta metoda kaip rasti visus pirminius skaicius nuo 2 iki n Metodas labai paprastas reikia surasyti visus skaicius nuo 2 iki n ir pradurti sudetinius skaicius Tokiu budu lieka retis kuriame liko tik pirminiai skaiciai Pradurimas vyksta taip is pradziu niekas nera pradurta Pradedant nuo 2 ieskome nepradurto skaiciaus randame 2 Tada praduriame visus dvejeto kartotinius Vel ieskome pirmo nepradurto skaiciaus randame 3 Praduriame visus trejeto kartotinius Dabar ieskodami jau randame 5 nes 4 yra pradurtas Merseno skaiciaiPagrindinis straipsnis Merseno skaiciai Zymus prancuzu fizikas ir mokslo populiarintojas M Mersenas 1588 1648 pastebejo kad daugelio pirminiu skaiciu pavidalas yra 2p 1 p pirminis skaicius Visi tokio pavidalo skaiciai vadinami Merseno skaiciais Taciau ne visi Merseno skaiciai yra pirminiai Tarpusavyje pirminiai skaiciaiDu skaiciai kuriu didziausias bendrasis daliklis yra lygus 1 vadinami tarpusavyje pirminiais skaiciais Tokiu skaiciu pavyzdziai 4 ir 9 arba 15 ir 22 Pirminiai skaiciai dvyniaiPirminiais skaiciais dvyniais arba pirminiais dvyniais vadinami 2 pirminiai skaiciai kuriu skirtumas yra 2 pavyzdziui 3 ir 5 5 ir 7 11 ir 13 Didejant pirminiams skaiciams dvyniu poru skaicius santykinai mazeja SaltiniaiUdo Quak Kaip suprasti matematika Teminis zinynas Kaunas Sviesa 2003 34 p ISBN 5 430 03555 6 K Bulota P Survila Algebra ir skaiciu teorija II dalis Vilnius Mokslas 1990 39 p ISBN 5 420 00613 8 V Dagiene G Grigas K Augutis Simtas programavimo uzdaviniu Sviesa 1986 223 p Janina Sulciene Ar moki matematika Kaunas Sviesa 2003 6 p ISBN 5 430 03617 X Pirminiai dvyniai Vartiklis spauda lt 2012 02 15 Suarchyvuotas originalas 2023 11 06 Nuoroda tikrinta 2023 11 06 K Bulota P Survila Algebra ir skaiciu teorija II dalis Vilnius Mokslas 1990 70 p ISBN 5 420 00613 8 Sis su matematika susijes straipsnis yra nebaigtas Jus galite prisideti prie Vikipedijos papildydami sį straipsnį