Azərbaycan
Deutschland
Lietuva
Malta
ශ්රී ලංකාව
Türkmenistan
Türkiyə
Украина
Pagrindinė algebros teorema teigia kad kompleksinių skaičių laukas yra algebriškai uždaras Tai taip pat ekvivalentu form
Pagrindinė algebros teorema
Pagrindinė algebros teorema teigia, kad kompleksinių skaičių laukas yra algebriškai uždaras. Tai taip pat ekvivalentu formuluotei, kad kiekvienas natūraliojo laipsnio n daugianaris su kompleksiniais koeficientais turi nors vieną kompleksinę šaknį. Pastarasis teiginys teisingas ir polinomams su realiaisiais koeficientais, kadangi realusis skaičius gali būti laikomas kompleksiniu skaičiumi, kurio menamoji dalis lygi nuliui. Ši teorema gali būti formuluojama ir dar kitaip – kiekvienas n-tojo laipsnio polinomas su kompleksiniais koeficientais turi n kompleksinių šaknų.
1799 m. šią teoremą pirmasis suformulavo ir įrodė Karlas Frydrichas Gausas. Tiesa, jis nenaudojo sąvokos „kompleksinis skaičius“. Gausas teigė, kad kiekvieną polinomą galima išskaidyti daugikliais – pirmojo ir antrojo laipsnio polinomų sandauga (faktorizuoti).
Nors šiais laikais tai svarbi algebros teorema, tačiau ji nebėra pagrindinė. Pagrindine ji buvo pavadinta tais laikais, kai svarbiausiu algebros uždaviniu buvo algebrinių lygčių sprendinių paieška.
Griežtai algebrinio šios teoremos įrodymo nėra. Įrodymuose paprastai naudojamos kitų matematikos sričių sąvokos (pvz., aibių teorijos arba topologijos ir kt.).
Reikia pažymėti, kad ši teorema nėra konstruktyvi – ji nenusako, kaip surasti polinomo šaknis, iš jos tik seka, kiek tokių šaknų yra.
Šaltiniai
- algebros pagrindinė teorema. Visuotinė lietuvių enciklopedija (tikrinta 2024-02-02).
Autorius: www.NiNa.Az
Išleidimo data:
vikipedija, wiki, lietuvos, knyga, knygos, biblioteka, straipsnis, skaityti, atsisiųsti, nemokamai atsisiųsti, mp3, video, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, pictu, mobilusis, porn, telefonas, android, iOS, apple, mobile telefl, samsung, iPhone, xiomi, xiaomi, redmi, pornografija, honor, oppo, Nokia, Sonya, mi, pc, web, kompiuteris, Informacija apie Pagrindinė algebros teorema, Kas yra Pagrindinė algebros teorema? Ką reiškia Pagrindinė algebros teorema?
Pagrindine algebros teorema teigia kad kompleksiniu skaiciu laukas yra algebriskai uzdaras Tai taip pat ekvivalentu formuluotei kad kiekvienas naturaliojo laipsnio n daugianaris su kompleksiniais koeficientais turi nors viena kompleksine saknį Pastarasis teiginys teisingas ir polinomams su realiaisiais koeficientais kadangi realusis skaicius gali buti laikomas kompleksiniu skaiciumi kurio menamoji dalis lygi nuliui Si teorema gali buti formuluojama ir dar kitaip kiekvienas n tojo laipsnio polinomas su kompleksiniais koeficientais turi n kompleksiniu saknu 1799 m sia teorema pirmasis suformulavo ir įrode Karlas Frydrichas Gausas Tiesa jis nenaudojo savokos kompleksinis skaicius Gausas teige kad kiekviena polinoma galima isskaidyti daugikliais pirmojo ir antrojo laipsnio polinomu sandauga faktorizuoti Nors siais laikais tai svarbi algebros teorema taciau ji nebera pagrindine Pagrindine ji buvo pavadinta tais laikais kai svarbiausiu algebros uzdaviniu buvo algebriniu lygciu sprendiniu paieska Grieztai algebrinio sios teoremos įrodymo nera Įrodymuose paprastai naudojamos kitu matematikos sriciu savokos pvz aibiu teorijos arba topologijos ir kt Reikia pazymeti kad si teorema nera konstruktyvi ji nenusako kaip surasti polinomo saknis is jos tik seka kiek tokiu saknu yra Saltiniaialgebros pagrindine teorema Visuotine lietuviu enciklopedija tikrinta 2024 02 02 Sis su algebra susijes straipsnis yra nebaigtas Jus galite prisideti prie Vikipedijos papildydami sį straipsnį