Lagranžo vidutinės reikšmės teorema viena iš integralinio ir diferencialinio skaičiavimo teoremų Tolydžiai funkcijai int

Lagranžo vidutinės reikšmės teorema

Lagranžo vidutinės reikšmės teorema – viena iš integralinio ir diferencialinio skaičiavimo teoremų.

Tegul funkcija $f(x)$ tenkina tokias sąlygas:

$f(x)$ tolydi intervale $[a;b],$
$f(x)$ intervale $(a;b),$

tada:

\exists c\in (a;b):f(b)-f(a)=f'(c)(b-a).\quad

Ši lygybė vadinama Lagranžo vidutinės reikšmės teorema. Apibendrinta vidutinės reikšmės formulė vadinama . Lagranžo teorema yra atskiras Koši teoremos atvejis, tačiau dažniausiai jo pakanka.

Geometrinė teoremos prasmė

Geometriškai teorema reiškia, kad kiekvienai tolydžiai funkcijai intervale (a; b) egzistuoja bent vienas intervalo (a; b) taškas toks, kad funkcijos liestinė šiame taške yra lygiagreti atkarpai, jungiančiai funkcijos galus. Tokių taškų gali būti be galo daug.

Šaltiniai

„Extended Mean-Value Theorem -- from Wolfram MathWorld“. mathworld.wolfram.com. Nuoroda tikrinta 2024-02-02.

Autorius: www.NiNa.Az

Išleidimo data: 19 Lie, 2025 / 07:28

vikipedija, wiki, lietuvos, knyga, knygos, biblioteka, straipsnis, skaityti, atsisiųsti, nemokamai atsisiųsti, mp3, video, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, pictu, mobilusis, porn, telefonas, android, iOS, apple, mobile telefl, samsung, iPhone, xiomi, xiaomi, redmi, pornografija, honor, oppo, Nokia, Sonya, mi, pc, web, kompiuteris, Informacija apie Lagranžo vidutinės reikšmės teorema, Kas yra Lagranžo vidutinės reikšmės teorema? Ką reiškia Lagranžo vidutinės reikšmės teorema?

Lagranzo vidutines reiksmes teorema viena is integralinio ir diferencialinio skaiciavimo teoremu Tolydziai funkcijai intervale a b egzistuoja toks taskas c tame intervale kad funkcijos liestine tame taske yra atkarpai jungianciai funkcijos galus siame intervale Tegul funkcija f x displaystyle f x tenkina tokias salygas f x displaystyle f x tolydi intervale a b displaystyle a b f x displaystyle f x intervale a b displaystyle a b tada c a b f b f a f c b a displaystyle exists c in a b f b f a f c b a quad Si lygybe vadinama Lagranzo vidutines reiksmes teorema Apibendrinta vidutines reiksmes formule vadinama Lagranzo teorema yra atskiras Kosi teoremos atvejis taciau dazniausiai jo pakanka Geometrine teoremos prasmeGeometriskai teorema reiskia kad kiekvienai tolydziai funkcijai intervale a b egzistuoja bent vienas intervalo a b taskas toks kad funkcijos liestine siame taske yra lygiagreti atkarpai jungianciai funkcijos galus Tokiu tasku gali buti be galo daug Saltiniai Extended Mean Value Theorem from Wolfram MathWorld mathworld wolfram com Nuoroda tikrinta 2024 02 02

Viršuje