Kreivinė trapecija

Kreivine trapecija vadinama geometrinė figūra, apribota x ašimi, tiesėmis ${\displaystyle x=a,\;x=b}$, bei tolydžia funkcija ${\displaystyle f(x)}$.

Jei ${\displaystyle f(x)\geq 0}$ visame intervale ${\displaystyle [a;b]}$, kreivinės trapecijos plotas yra lygus ${\displaystyle f(x)}$ pirmykštės funkcijos pokyčiui intervale ${\displaystyle [a;b]}$, ją galima surasti naudojantis Rymano integralu:

${\displaystyle S=\int _{a}^{b}f(x)\;{\mathsf {d}}x}$

Tai reiškia, kad kreivinės trapecijos plotą galima rasti imant be galo mažus intervalus su reikšmėmis ${\displaystyle y=f(x)}$ išilgai Ox ašies atkarpoje nuo ${\displaystyle a}$ iki ${\displaystyle b}$.