Horizontinė koordinačių sistema

Horizontinė koordinačių sistema – dangaus koordinačių sistema susieta su stebėtoju. Stebėtojo matematinis horizontas dalina dangaus sferą į 2 dalis: viršutinį pusrutulį, kurio polius vadinamas zenitu Z, ir apatinį pusrutulį, kurio polius vadinamas nadyru Z’. Koordinačių tinklą sudaro vertikalai arba aukščio apskritimai (didieji apskritimai, tiksliau – pusapskritimiai, einantys per zenitą ir nadyrą, statmeni horizontui) ir almukantarai arba vienodo aukščio apskritimai (apskritimai, kurių plokštumos lygiagrečios horizontui).

Šviesulio horizontinės koordinatės:

• Aukštis h – kampas tarp šviesulio ir stebėtojo matematinio horizonto. Aukštis h matuojamas nuo 0° iki ±90°: virš horizonto h>0°, žemiau horizonto h<0°. Vietoje aukščio dar naudojama kita koordinatė – zenitinis nuotolis z, t. y. kampas tarp šviesulio ir zenito. Zenitinis nuotolis matuojamas nadyro link nuo 0° iki 180°. Aukštį h ir zenitinį nuotolį z sieja sąryšis: h=90°-z.
• Azimutas A – kampas tarp šiaurės taško N ir šviesulio vertikalo susikirtimo taško su matematiniu horizontu rytų kryptimi (pagal laikrodžio rodyklę) nuo 0° iki 360°. Senesniuose vadovėliuose galima rasti, kad azimutas matuojamas nuo pietų taško S į vakarus nuo nuo 0° iki 360° (arba į vakarus 0° iki 180° ir į rytus nuo 0° iki -180°).

Horizontinė koordinačių sistema dar vadinama Alt-azimutine koordinačių sistema.

Koordinačių transformacijos

Žinant stebėtojo geografinę platumą φ, horizontines koordinates galima perskaičiuoti į pusiaujines koordinates.

h-aukštis, A-azimutas, tada pusiaujinės koordinatės δ-deklinacija, H-valandinis kampas randamos:

${\displaystyle \sin \delta =\sin \phi \cdot \sin h+\cos \phi \cdot \cos h\cdot \cos A}$

${\displaystyle \cos \delta \cdot \cos H=\cos \phi \cdot \sin h-\sin \phi \cdot \cos h\cdot \cos A}$

${\displaystyle \cos \delta \cdot \sin H=-\sin A\cdot \cos h}$

Saulės padėtis horizontinėse koordinatėse

Yra keletas būdų kaip apskaičiuoti regimąją Saulės padėtį horizontinėse koordinatėse.

Tikslius algoritmus galima rasti Jean Meeus knygoje Astronomical Algorithms.

Pateiksime supaprastintą skaičiavimo algoritmą:

Žinome:

• datą ir laiką
• stebėtojo ilgumą, platumą ir laiko zoną

Rasime:

• Saulės deklinaciją δ tuo laiko momentu iš formulės:

${\displaystyle \delta =-23.45^{\circ }\cdot \cos \left({\frac {360^{\circ }}{365}}\cdot \left(N+10\right)\right)}$

kur N-dienų skaičius skaičiuojant nuo sausio 1d.

• Saulės valandinį kampą:

1. Žinomas laikas hh: mm yra juostinis laikas, paverčiame į valandas T = hh + mm/60 ir perskaičiuojame į vidutinį vietinį saulinį laiką, pridedant dydį + (ilguma/15 – laiko zona)
2. Jei yra įvestas vasaros laikas, atimame 1h.
3. Pasinaudojus laiko lygtimi randame tikrąjį vietinį saulinį laiką, t. y. atimame pataisą η surastą iš laiko lygties.
4. Saulės valandinis kampas randamas iš tikrojo vietinio saulinio laiko atimant 12h (norint surasti laipsniais dar padauginama iš 15).

• Pasinaudojame koordinačių transformacijomis, kad surastume regimosios Saulės padėties horizontines koordinates.

Taip pat skaitykite

• Dangaus sfera

Nuorodos

• Koordinačių transformacijos (angl.)