Azərbaycan
Deutschland
Lietuva
Malta
ශ්රී ලංකාව
Türkmenistan
Türkiyə
Украина
Euklidinė geometrija geometrijos teorija besiremianti III a pr m e graikų mokslininko Euklido suformuluotų aksiomų postu
Euklidinė geometrija
Euklidinė geometrija – geometrijos teorija, besiremianti III a. pr. m. e. graikų mokslininko Euklido suformuluotų aksiomų (postulatų) sistema.
Euklidinė geometrija yra neišlenktos erdvės geometrija. Pirmasis išlenktos erdvės pavyzdys yra sferos paviršius. Svarbiausios Euklido geometrijos sąvokos yra taškas, tiesė, atkarpa, kraštinė, apskritimas su spinduliu ir centru, statusis kampas ir .
XIX a. buvo rasta kitų geometrijos formų, tokios geometrijos pradėtos vadinti neeuklidinėmis.
Euklido aksiomos
Euklidas savo veikale „Pradmenys“ suformulavo tokias aksiomas:
- Per du nesutampančius taškus visada galima nubrėžti tiesę.
- Atkarpą, jungiančią du taškus visada galima pratęsti į abi puses ir gauti tiesę.
- Apie bet kokį tašką galima apibrėžti bet kokio spindulio apskritimą.
- Visi statūs kampai tarpusavyje lygūs.
- Jeigu tiesei (A) kertant dvi kita tieses (B, C) susiformuoja kampai, nelygūs , tai tas dvi tieses (B, C) pratęsus neribotai, jos susikirs toje pusėje, kur kampai mažesni už stačiuosius.
Penktoji aksioma dar yra vadinama tiesių lygiagretumo aksioma arba lygiagretumo postulatas. Yra įrodyta, jog ji neišvedama iš likusių kitų.
XIX a. buvo įrodyta, kad Euklido aksiomų sistema yra nepilna. 1882 m. vokiečių matematikas pateikė neįrodomos teoremos pavyzdį ir įtraukė ją į sistemą kaip kitą aksiomą, vadinamą .
Visą Euklido geometrijos aksiomų sistemą 1899 m. suformulavo Hilbertas ir išdėstė ją savo darbe „Geometrijos pagrindai“ (Grundlagen der Geometrie). Hilberto aksiomos neprieštarauja Euklido aksiomoms ir aprašo tas pačias savybes šiuolaikine matematikos kalba.
Išmetus penktąją aksiomą apie lygiagrečias tieses, gaunama neeuklidinė geometrija.
Euklidinis atstumas
Euklidinėje geometrijoje atstumas tarp dviejų taškų ja plokštumoje yra vadinamas Euklidiniu atstumu, apskaičiuojamas naudojant Pitagoro teoremą:
Šaltiniai
- „Graikų matematikai: Euklidas. Vartiklis“. spauda.lt. 2010-01-27. Suarchyvuotas originalas 2023-02-05. Nuoroda tikrinta 2023-02-25.
- Euklidinė geometrija. Visuotinė lietuvių enciklopedija (tikrinta 2023-02-07).
Autorius: www.NiNa.Az
Išleidimo data:
vikipedija, wiki, lietuvos, knyga, knygos, biblioteka, straipsnis, skaityti, atsisiųsti, nemokamai atsisiųsti, mp3, video, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, pictu, mobilusis, porn, telefonas, android, iOS, apple, mobile telefl, samsung, iPhone, xiomi, xiaomi, redmi, pornografija, honor, oppo, Nokia, Sonya, mi, pc, web, kompiuteris, Informacija apie Euklidinė geometrija, Kas yra Euklidinė geometrija? Ką reiškia Euklidinė geometrija?
Euklidine geometrija geometrijos teorija besiremianti III a pr m e graiku mokslininko Euklido suformuluotu aksiomu postulatu sistema Euklidineje geometrijoje modeliai tiriami naudojant atstumus tarp tasku ir tiesiu ir kampus tarp tiesiu Paveikslelyje pavaizduota Niutono teoremos iliustracija Euklidine geometrija yra neislenktos erdves geometrija Pirmasis islenktos erdves pavyzdys yra sferos pavirsius Svarbiausios Euklido geometrijos savokos yra taskas tiese atkarpa krastine apskritimas su spinduliu ir centru statusis kampas ir XIX a buvo rasta kitu geometrijos formu tokios geometrijos pradetos vadinti neeuklidinemis Euklido aksiomosEuklido postulatai Euklidas savo veikale Pradmenys suformulavo tokias aksiomas Per du nesutampancius taskus visada galima nubrezti tiese Atkarpa jungiancia du taskus visada galima pratesti į abi puses ir gauti tiese Apie bet kokį taska galima apibrezti bet kokio spindulio apskritima Visi status kampai tarpusavyje lygus Jeigu tiesei A kertant dvi kita tieses B C susiformuoja kampai nelygus tai tas dvi tieses B C pratesus neribotai jos susikirs toje puseje kur kampai mazesni uz staciuosius Penktoji aksioma dar yra vadinama tiesiu lygiagretumo aksioma arba lygiagretumo postulatas Yra įrodyta jog ji neisvedama is likusiu kitu XIX a buvo įrodyta kad Euklido aksiomu sistema yra nepilna 1882 m vokieciu matematikas pateike neįrodomos teoremos pavyzdį ir įtrauke ja į sistema kaip kita aksioma vadinama Visa Euklido geometrijos aksiomu sistema 1899 m suformulavo Hilbertas ir isdeste ja savo darbe Geometrijos pagrindai Grundlagen der Geometrie Hilberto aksiomos nepriestarauja Euklido aksiomoms ir apraso tas pacias savybes siuolaikine matematikos kalba Ismetus penktaja aksioma apie lygiagrecias tieses gaunama neeuklidine geometrija Euklidinis atstumasPagrindinis straipsnis Euklidinis atstumas Euklidineje geometrijoje atstumas tarp dvieju tasku x1 y1 displaystyle x 1 y 1 ja x2 y2 displaystyle x 2 y 2 plokstumoje yra vadinamas Euklidiniu atstumu apskaiciuojamas naudojant Pitagoro teorema de x1 x2 2 y1 y2 2 displaystyle d e sqrt x 1 x 2 2 y 1 y 2 2 Saltiniai Graiku matematikai Euklidas Vartiklis spauda lt 2010 01 27 Suarchyvuotas originalas 2023 02 05 Nuoroda tikrinta 2023 02 25 Euklidine geometrija Visuotine lietuviu enciklopedija tikrinta 2023 02 07