Dreiko lygtis

Dreiko lygtis – 1960 m. astronomo ir astrofiziko sukurta formulė, kuria bandoma apskaičiuoti nežemiškų civilizacijų, su kuriomis galėtume užmegzti kontaktą, skaičių mūsų galaktikoje.

Lygtis

Dreiko lygtis teigia, kad

${\displaystyle N=R^{\ast }\times f_{p}\times n_{e}\times f_{\ell }\times f_{i}\times f_{c}\times L\!}$

kur:

N yra civilizacijų, su kuriomis kontaktas galėtų būti įmanomas, skaičius mūsų galaktikoje.

R^* – vidutinis per metus susiformuojančių žvaigždžių skaičius mūsų galaktikoje.

f_p – dalis žvaigždžių, kurios turi planetų. Pavyzdžiui, jei pusė žvaigždžių turi planetų, tai f_p = 0,5.

n_e – vidutinis gyvybę galinčių turėti planetų skaičius vienai planetų turinčiai žvaigždei.

f_ℓ – dalis viršuje esančius reikalavimus atitinkančių planetų, kuriose iš tikrųjų išsivysto gyvybė.

f_i – dalis aukščiau esančius reikalavimus atitinkančių planetų, kuriose išsivysto protinga gyvybė.

f_c – dalis civilizacijų, kurios sukuria technologijas, išleidžiančias aptinkamus savo egzistencijos ženklus į kosmosą.

L – laikas, kaip ilgai tokios civilizacijos vidutiniškai leistų aptinkamus signalus į kosmosą.

Išskyrus L, visi lygties parametrai kartu aprašo kiek civilizacijų galaktikoje susikuria kiekvienais metais. Padauginus gautą skaičių iš jų gyvavimo trukmės L gausime ieškomą skaičių. Pvz., jei vidutiniškai per metus susikuria 0,01 naujų civilizacijų ir jų egzistavimo trukmės vidurkis yra 500 metų, tai bet kuriuo laiko momentu vidutiniškai egzistuos 5 civilizacijos. Tiesa, lygties parametrą L apibrėžti kaip civilizacijos gyvavimo trukmę nebūtų visiškai korektiška, nes civilizacija gali egzistuoti ir neleisdama jokių aptinkamų signalų į kosmosą ir tada su ja užmegzti kontakto būtų neįmanoma.

Alternatyvi lygties forma

Dabartinis žvaigždžių skaičius galaktikoje N* yra susijęs su vidutiniu per metus susiformuojančių žvaigždžių skaičiumi R^* formule

${\displaystyle N^{\ast }=\int _{0}^{T_{g}}R^{\ast }(t)dt,\,\!}$,

kur T_g yra galaktikos amžius. Jei paprastumo dėlei R^* laikytume konstanta, tai ${\displaystyle N^{\ast }=R^{\ast }\times T_{g}}$ ir tada Dreiko lygtis būtų užrašoma alternatyvia forma su lengviau suprantama N* reikšme:

${\displaystyle N=N^{\ast }\times f_{p}\times n_{e}\times f_{\ell }\times f_{i}\times f_{c}\times L/T_{g}\,\!}$

R^* faktorius

Originali Dreiko lygtis gali būti paverčiama į kiek realistiškesnę, jei lygtis naudoja ne dabar per metus susiformuojančių žvaigždžių skaičių, o tokį, koks jis buvo prieš kelis milijardus metų. Alternatyvi forma yra lengviau suprantama ir lengviau paaiškinama, bet ji daro aklą prielaidą, kad per metus susiformuojančių žvaigždžių skaičius yra konstanta per visą galaktikos gyvavimo trukmę.

Pakartotiniai civilizacijų susikūrimai planetoje

Buvo pasiūlyti keli papildomi lygties parametrai. Vienas iš jų yra n_r arba pakartotinių civilizacijų susikūrimų vidurkis: kiek vidutiniškai kartų civilizacija iš naujo susikuria planetoje, kurioje prieš tai žlugo kita civilizacija. Net jei civilizacija išnyksta po, sakykim, 10 000 metų, gyvybė toje planetoje ir toliau gali egzistuoti milijardus metų ir todėl gali išsivystyti dar viena civilizacija. Jei apibrėžiame n_r kaip skaičių, nusakantį kiek kartų civilizacija pakartotinai atsiranda toje pačioje planetoje, tai iš viso civilizacijų toje planetoje būtų atsiradę (1 + n_r). Šio faktoriaus reikšmę nulemia pagrindinė civilizacijų žlugimo priežastis. Jei tai yra laikinas dalykas, kaip branduolinė žiema, n_r reikšmė galėtų būti didelė. Jei civilizacijos dažniausiai žlunga dėl negrįžtamų pokyčių, kaip žvaigždės evoliucija, tai n_r reikšmė gali būti artima 0. Su šiuo faktoriu Dreiko lygtis atrodytų taip:

${\displaystyle N=R^{\ast }\times f_{p}\times n_{e}\times f_{\ell }\times f_{i}\times f_{c}\times (1+n_{r})\times L\!}$

Apskaičiavimai

Dėl daugelio lygties parametrų yra nesutariama. Formulę naudoja ir optimistai, ir pesimistai, gaudami smarkiai besiskiriančius rezultatus. Karlas Saganas, naudodamas optimistinius skaičius, spėjo, kad Paukščių Take yra apie vieną milijoną reikalavimus atitinkančių civilizacijų, nors vėliau sakė, kad skaičius gali būti smarkiai mažesnis. Skeptikai, kaip , įstatė pesimistinius skaičius ir gavo, kad vidutinis civilizacijų skaičius galaktikoje yra smarkiai mažesnis už vieną. Pats Frankas Dreikas kartu su savo kolegomis 1961 m. parinko tokias parametrų reikšmes:

• R* = 10 (vidutiniškai per galaktikos gyvavimą susikuria 10 žvaigždžių per metus)
• f_p = 0.5 (pusė visų susiformavusių žvaigždžių turės planetų)
• n_e = 2 (Planetų turinčios žvaigždės vidutiniškai turės 2 gyvybei tinkamas planetas)
• f_l = 1 (Visose tokiose planetuose išsivystys gyvybė)
• f_i = 0.01 (Viename procente gyvybę turinčių planetų išsivystys protingos būtybės)
• f_c = 0.01 (1 % iš jų sugebėtų komunikuoti su kitų planetų civilizacijomis)
• L = 10 000 metų (tai vidutiniškai truktų 10 000 metų)

Pagal Dreiko parametrus išeitų N = 10 × 0.5 × 2 × 1 × 0.01 × 0.01 × 10,000 = 10 civilizacijų Paukščių Tako galaktikoje, su kuriomis kontaktas mums yra įmanomas.

R* reikšmė yra nustatyta iš turimų astronominių duomenų ir yra mažiausiai abejotinas lygties parametras. Pasak paskutinių NASA apskaičiavimų, vidutiniškai per metus galaktikoje atsiranda 7 naujos žvaigždės.

f_p reikšmė yra mažiau aiški už R*, bet vis tiek daug tvirtesnė už toliau einančių parametrų reikšmes. Yra žinoma, kad bent 30 % į Saulę panašių žvaigždžių turi planetų, o tikrasis procentas gali būti dar didesnis, nes dabartiniais metodais įmanoma aptikti tik daug už Žemę didesnes planetas. Pasak kitų tyrimų, nuo 20 % iki 60 % Saulės tipo žvaigždžių turi į Žemę panašių planetų.

Anksčiau pasitikėjimas n_e reikšme buvo didesnis, bet tam tikri atradimai sukėlė abejonių, ar gyvybei tinkamos planetos dažnai išgyvena jų žvaigždės sistemos formavimąsi. Be to, daugelis mūsų galaktikos žvaigždžių yra raudonosios nykštukės, kurios neaišku, ar gali sukurti gyvybei tinkamas sąlygas. Galimybė gyvybei išsivystyti planetų milžinių palydovuose (kaip Jupiterio palydove Europoje ar Saturno palydove Titane) padaro šio parametro reikšmę dar labiau abejotiną. 2008 m. dvi nepriklausomos tyrėjų grupės priėjo išvadą, kad Gliese 581 gali būti tinkama gyventi. Kadangi yra žinoma apie 200 planetų turinčių sistemų, yra pagrindo teigti, kad ${\displaystyle n_{e}>0.005}$. Bet gali egzistuoti ir daug kitų faktorių, kuriuos paskaičiuoti yra labai sunku. Yra manančių, kad sąlygos protingai gyvybei išsivystyti yra be galo retos ar net būdingos vien tik Žemei.

Geologiniai Žemės tyrimai rodo, kad gyvybė Žemėje atsirado iškart po to, kai tam susidarė tinkamos sąlygos, kas perša nuomonę, kad f_l reikšmė gali būti labai didelė. Iš kitos pusės, kol kas nėra jokių požymių, kad abiogenezė Žemėje būtų įvykusi daugiau nei vieną kartą. Kitaip tariant, manoma, jog visa Žemės gyvybė turi tą pačią kilmę. Jei abiogenezė būtų dažnas reiškinys, būtų galima tikėtis, kad ji Žemėje būtų įvykusi daugiau nei kartą. Tiesa, iš vieno pavyzdžio negalima daryti jokių drąsių išvadų. Nepriklausomai išsivysčiusios gyvybės atradimas Marse smarkiai padidintų f_l reikšmę.

f_c ir f_i reikšmes galime spėti tik iš Žemės modelio. Faktas, kad Žemėje per keturis milijardus metų protinga gyvybė išsivystė tik kartą, leidžia spėti, jog tai nėra dažnas reiškinys arba kad protingai gyvybei išsivystyti reikia daug laiko. Bet šie argumentai vėlgi yra labai nepatikimi dėl per mažos imties. Faktas, kad vienintelėje mums žinomoje gyvybę turinčioje planetoje (Žemėje) išsivystė mąstančios būtybės (mes) mažai ką pasako apie tokio įvykio tikimybę, išskyrus tai, kad ji yra didesnė už nulį. Jokia civilizacija negali naudoti savęs protingos gyvybės išsivystymo tikimybei apskaičiuoti, nes klausimas gali iškilti tik tose planetose, kur mąstančios būtybės jau egzistuoja.

Populiariausia parametro L reikšmė yra 10 000 metų. ginčijosi, kad išsivysčiusi civilizacija galėtų įveikti visas išlikimo grėsmes ir gyvuoti milijardus metų. Mūsų civilizacijai ši reikšmė būtų skaičiuojama maždaug nuo 1938 metų, kai atsirado radioastronomija.

Kritika

Fundamentali lygties problema yra ta, kad paskutiniai keturi nariai (gyvybę turinčių planetų dalis, gyvybės tapimo protinga tikimybė, protingos gyvybės noro ir sugebėjimo bendrauti tikimybė ir tokių civilizacijų egzistavimo trukmė) yra visiškai nežinomi. Mes turime tik vieną pavyzdį (save), todėl galime tik spėlioti, kaip dažnai kiekvienas iš šių įvykių nutinka. Be to, lygtis padaro prielaidą, kad civilizacijos atsiranda ir miršta savo originalios saulės sistemos ribose, atmesdama tarpžvaigždinės kolonizacijos galimybę. 2003 m. mokslinės fantastikos autorius Džonas Maiklas Kraitonas pareiškė:

Problema, žinoma, yra kad nei vienas iš parametrų negali būti žinomas, o daugelis negali būti net apytiksliai apskaičiuoti. Vienintelis būdas naudoti šią lygtį yra pripildyti ją spėjimų. […] Todėl Dreiko lygties rezultatas gali būti nuo „milijardų milijardai“ iki 0. Lygtis, kuri gali reikšti bet ką, nereiškia nieko.

Taip pat skaitykite

• Fermi paradoksas
• SETI

Šaltiniai

1. http://www.pbs.org/wgbh/nova/origins/drake.html PBS NOVA: The Origins – The Drake Equation
2. Michael Seeds, Horizons: Exploring the Universe, Brooks/Cole Publishing Co., 10th edition, ISBN13: 978-0-495-11358-4
3. John D. Barrow ir Frank J. Tipler (1986). The Anthropic Cosmological Principle p588. Oxford Univ. Press. ISBN 0-19-282147-4.
4. „Milky Way Churns Out Seven New Stars Per Year, Scientists Say“. Goddard Space Flight Center, NASA. Suarchyvuotas originalas 2011-08-21. Nuoroda tikrinta 2008-05-08.
5. „A Trio of Super-Earths“. European Southern Observatory. Suarchyvuotas originalas 2008-10-07. Nuoroda tikrinta 2008-06-24.
6. Marcy, G.; Butler, R.; Fischer, D.; et al. (2005). „Observed Properties of Exoplanets: Masses, Orbits and Metallicities“. Progress of Theoretical Physics Supplement. 158: 24–42. doi:10.1086/172208. Suarchyvuotas originalas 2008-10-02. Nuoroda tikrinta 2009-05-01. {{cite journal}}: Explicit use of et al. in: |author= ()CS1 priežiūra: multiple names: authors list (link)
7. „Many, Perhaps Most, Nearby Sun-Like Stars May Form Rocky Planets“. Suarchyvuotas originalas 2011-06-04. Nuoroda tikrinta 2009-05-01.
8. W. von Bloh, C. Bounama, M. Cuntz, and S. Franck. (2007). „The habitability of super-Earths in Gliese 581“. Astronomy & Astrophysics. 476: 1365. doi:10.1051/0004-6361:20077939.{{cite journal}}: CS1 priežiūra: multiple names: authors list (link)
9. F. Selsis, J. F. Kasting, B. Levrard, J. Paillet, I. Ribas, and X. Delfosse. (2007). „“. Astronomy & Astrophysics. 476: 1373. doi:10.1051/0004-6361:20078091.{{cite journal}}: CS1 priežiūra: multiple names: authors list (link)
10. , David Grinspoon (2004)
11. Micheal Crichton. „Aliens cause Global Warming“. Suarchyvuotas originalas 2009-02-02. Nuoroda tikrinta 2009-05-01.