Dispersija

Kitos reikšmės – Dispersija (reikšmės).

Dispersija (angl. variance) – statistinė imties charakteristika, atspindinti labiausiai tikėtiną eilinio matavimo vertės nukrypimą nuo aritmetinio vidurkio.

Dispersija remiamasi skaičiuojant matavimo rezultatų kokybę bei patikimumą, taip pat ji atspindi ir paties tiriamo objekto ar reiškinio ypatybes ir (kaip ir vidurkis) gali būti laikoma tyrimų rezultatu.

Dispersija apskaičiuojama pagal formulę

${\displaystyle D(x)={1 \over n}\sum _{i=1}^{n}{(x_{i}-{\bar {x}})^{2}}}$.

${\displaystyle D(x)={1 \over n-1}\sum _{i=1}^{n}{(x_{i}-{\bar {x}})^{2}}}$. (Patikslinta dispersija)

Duomenų statistiniame apdorojime generalinės aibės dispersija paprastai žymima ${\displaystyle \sigma ^{2}}$, o imties – ${\displaystyle S^{2}}$.

Dispersijos savybės:

• ${\displaystyle D(C)=0\,}$
• ${\displaystyle D(C\cdot X)=C^{2}D(X)}$

kur C – konstanta

• ${\displaystyle D(X+Y)=DX+DY\,}$,

kur X ir Y yra nepriklausomi atsitiktiniai dydžiai.

Dispersija charakterizuoja sklaidą kvadratiniais vienetais. Norint, kad sklaida būtų charakterizuojama tokiais pat vienetais kaip ir matuojamas atsitiktinis dydis, naudojama kita charakteristika – standartinis nuokrypis.

Šaltiniai

1. Bronislovas Martinėnas (2004). Eksperimento duomenų statistinė analizė. 2-asis pataisytas ir papildytas leidimas. Vilnius „Technika“ 2004. pdf Archyvuota kopija 2021-12-03 iš Wayback Machine projekto.