Dešimtkampis

Dešimtkampis – daugiakampis, turintis dešimt kraštinių ir dešimt viršūnių.

Savybės

Dešimtkampis turi 35 įstrižaines, tai galima apskaičiuoti iš daugiakampio įstrižainių formulės: ${\displaystyle D=n(n-3)/2}$, kur įsistačius skaičių ${\displaystyle n=10}$ gaunamas rezultatas:

${\displaystyle D={\frac {10(10-3)}{2}}=35}$

Visų aštuonkampių vidaus kampų suma yra lygi 1440° arba ${\displaystyle 8\pi }$ radianų.

Taisyklingasis dešimtkampis

Taisyklingasis dešimtkampis yra taisyklingasis daugiakampis su dešimt kraštinių, kurios yra lygios, kaip ir vidiniai kampai, kurių kiekvienas yra lygus 144° arba ${\displaystyle 4\pi /5}$ rad.

Formulės

Formulėse a yra kraštinės ilgis.

• Plotas: ${\displaystyle S={\frac {5}{2}}a^{2}\cot \left({\frac {\pi }{10}}\right)={\frac {5}{2}}a^{2}{\sqrt {5+2{\sqrt {5}}}}\simeq 7.694208843\,a^{2}}$
• Perimetras: ${\displaystyle P=10a}$

Galerija

• Dešimtkampio formos skėtis

Šaltiniai

1. Sidebotham, Thomas H. (2003), The A to Z of Mathematics: A Basic Guide, John Wiley & Sons, p. 146, ISBN 9780471461630 .

Nuorodos

• Eric W. Weisstein, Decagon, MathWorld. (angl.)