Dešimtkampis

Dešimtkampis – daugiakampis, turintis dešimt kraštinių ir dešimt viršūnių.

Savybės

redaguoti

Dešimtkampis turi 35 įstrižaines, tai galima apskaičiuoti iš daugiakampio įstrižainių formulės: $D=n(n-3)/2$ , kur įsistačius skaičių $n=10$ gaunamas rezultatas:

D={\frac {10(10-3)}{2}}=35

Visų aštuonkampių vidaus kampų suma yra lygi 1440° arba $8\pi$ radianų.

Taisyklingasis dešimtkampis

redaguoti

Taisyklingasis dešimtkampis yra taisyklingasis daugiakampis su dešimt kraštinių, kurios yra lygios, kaip ir vidiniai kampai, kurių kiekvienas yra lygus 144°^[1] arba $4\pi /5$ rad.

Formulės

redaguoti

Formulėse a yra kraštinės ilgis.

Plotas: $S={\frac {5}{2}}a^{2}\cot \left({\frac {\pi }{10}}\right)={\frac {5}{2}}a^{2}{\sqrt {5+2{\sqrt {5}}}}\simeq 7.694208843\,a^{2}$
Perimetras: $P=10a$

Galerija

redaguoti

Dešimtkampio formos skėtis

Sidebotham, Thomas H. (2003), The A to Z of Mathematics: A Basic Guide, John Wiley & Sons, p. 146, ISBN 9780471461630.

Eric W. Weisstein, Decagon, MathWorld. (angl.)

[sidebotham-1] Sidebotham, Thomas H. (2003), The A to Z of Mathematics: A Basic Guide, John Wiley & Sons, p. 146, ISBN 9780471461630.

[1]