Aibių teorija – matematinės logikos šaka, kuri nagrinėja aibes – objektų rinkinius.
Aibės yra užrašomos atskiriant jos elementus (skaičius arba raides) kableliais ir apgaubiant figūriniais skliaustais. Pavyzdžiui, aibė {1, 2, 3} yra sudaryta iš elementų 1, 2 ir 3.
Aibių teorijos pradininkai buvo Georgas Kantoras ir Ričardas Dedekindas (1870 m.).
Vengiant paradoksų (pavyzdžiui, Raselo paradokso) aibių teorija buvo aksiomatizuota.[1] Pirma aibių teorijos aksiomatizacija pasiūlyta Ernsto Zermelo 1908 m. ir papildyta Abrahamo Frenkelio bei Toralfo Skolemo iki standartinės Zermelo-Frenkelio aibių teorijos.[1]
Aibių veiksmai
redaguotiYra 3 pagrindiniai aibių veiksmai:
- Sąjunga. Aibių A ir B sąjunga žymima A ∪ B. Rezultatas yra nauja aibė, kurioje yra visi skirtingi A ir B elementai. Pavyzdžiui, aibių {1, 2, 3} ir {2, 3, 4} sąjunga yra aibė {1, 2, 3, 4}.
- Sankirta. Aibių A ir B sankirta žymima A ∩ B. Rezultatas yra nauja aibė, kurioje yra atrinkti bendri A ir B aibių elementai. Pavyzdžiui, aibių {1, 2, 3} ir {2, 3, 4} sankirta yra aibė {2, 3}.
- Skirtumas. Aibių U ir A skirtumas žymimas U \ A. Rezultatas yra nauja aibė, kuri yra gauta iš aibės U išmetus visus elementus, kurie priklauso aibei A. Pavyzdžiui, aibių {1, 2, 3} \ {2, 3, 4} skirtumas yra aibė {1}.
vikipedija, wiki, enciklopedija, knyga, biblioteka, straipsnis, skaityti, nemokamas atsisiuntimas, informacija apie Aibių teorija, Kas yra Aibių teorija? Ką reiškia Aibių teorija?